Download App

1. relation and functiion — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત1. relation and functiion1 Mark
MCQ
વિઘેય $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} $ નો પ્રદેશ ........ છે.
  • A
    $(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$
  • B
    $(2, \infty)$
  • C
    $\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)$
  • D
    $\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)-\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}$
✓

Answer

$-1 \leq \frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9} \leq 1$

$\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}-1 \leq 0$

$\frac{1}{x+3} \geq 0$

$x \in(-3, \infty) \ldots \ldots(1)$

$\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}+1 \geq 0$

$\frac{2 x+1}{x+3} \geq 0$

$x \in(-\infty,-3) \cup\left[-\frac{1}{2}, \infty\right) \ldots \ldots(2)$

after taking intersection

$x \in\left[-\frac{1}{2}, \infty\right)$

$x^{2}-3 x+2>0$

$x \in(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$

$x^{2}-3 x+2 \neq 1$

$x \neq \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

after taking intersection of each solution

$\left[-\frac{1}{2}, 1\right) \cup(2, \infty)-\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે  $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)$ એ અનંત નથી. જો $x=0$ આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો $x-$અંતખંડ અને $y$-અંતખંડ અનુક્રમે  $a$ અને $b$ હોય તો $a-4 b$ ની કિમંત $....$ થાય.
→
અહી $\vec{a}=\alpha \hat{i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}$ તથા સદિશ $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના સમતલ માં છે જ્યાં $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ છે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ નો કોણ દ્વિભાજક $\vec{a}$ છે તો $.........$
→
સદિશો $\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+2 \alpha \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો લધુકોણ થાય તેવી $\alpha$ ની ન્યુનતમ ધન પૂણાંક કિંમત ..................છે.
→
$\overrightarrow a = 3\hat i + 2\hat j + 6\hat k$ ને લંબ તથા $\overrightarrow b = 2\hat i + \hat j + \hat k$ અને $\overrightarrow c = \hat i + \hat j + \hat k$ ને સમતલીય હોય, તેવો એકમ સદિશ $....... .$
→
વક્ર $x(x^2 + p) = y -1$ અને $y = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ અને $D (4,5,0)$, $|\lambda| \leq 5$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ હોય તો $5-6 \lambda$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x$ ની કિમત શોધો 
→
A bag ‘$A$’ contains $2$ white and $3$ red balls and bag ‘$B$’ contains $4$ white and $5$ red balls. One ball is drawn at random from a randomly chosen bag and is found to be red. The probability that it was drawn from bag $‘B’$ was
→
$\int_{}^{} {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}dx} = $
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}\,} \right| \times \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}\,} \right|=$
→