Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $
  • A
    $x{\tan ^{ - 1}}x + \frac{1}{2}\log (1 + {x^2})$
  • ✓
    $x{\tan ^{ - 1}}x - \frac{1}{2}\log (1 + {x^2})$
  • C
    $(x - 1){\tan ^{ - 1}}x$
  • D
    $x{\tan ^{ - 1}}x - \log (1 + {x^2})$
✓

Answer

Correct option: B.
$x{\tan ^{ - 1}}x - \frac{1}{2}\log (1 + {x^2})$
(b)$\int_{}^{} {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx} = x{\tan ^{ - 1}}x - \int_{}^{} {\frac{x}{{1 + {x^2}}}\,dx + c} $
$ = x{\tan ^{ - 1}}x - \frac{1}{2}\log (1 + {x^2}) + c.$
Note : Students should remember this question as a formula.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{27}} + {y^2} = 1$ ને બિંદુ $\left( {3\sqrt 3 \cos \theta ,\sin \theta } \right)$ આગળ સ્પર્શક દોરેલ છે. આ સ્પર્શક દ્વારા કપાતા અંતઃખંડનો સરવાળો $\theta $ ની કઈ કિંમત માટે ન્યૂનતમ થાય $?\ \left( {\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)} \right)$
→
$\left\{ {x \in R:x \ge } \right.0,\,y \ge 0,\,y \ge x - 2\,and\,y \le \sqrt x \} \,\,$ ના આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
વિધેય $f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + 4x + {x^2}}}$ ની $\left[ { - 1,1} \right]$ પર મહતમ કિંમત $.............$
→
જો $P(A)=\frac{3}{10}, P(B)=\frac{2}{5}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ તો $P(B \mid A)+P(A \mid B)=$ _______________
→
નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(1,0),(6,0),(4,3)$
→
જો $f ( x )=\int \frac{\sqrt{ x }}{(1+ x )^{2}} d x ( x \geq 0) .$ હોય તો $f (3)- f (1)$ ની કિમત શોધો 
→
જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો  શૂન્યઘાતી શ્રેણિક હોય તો $A(I_2+A)^{51}$ મેળવો.  (કે જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે .)
→
જો $\omega $ એ $1$ (ના ઘનમૂળ)નું સંકર બીજ હોય અને $H=\left[ \begin{matrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \\ \end{matrix} \right]$ હોય, તો ${{H}^{70}}=..........$
→
જો $\sin ^{-1} x +\sin ^{-1} y +\sin ^{-1} z =\frac{3 \pi}{2}$ હોય તો $x ^{100}+ y ^{100}+ z ^{100}-\frac{9}{ x ^{100}+ y ^{100}+ z ^{100}}$ નું મુલ્ય.........છે.
→
સુરેખ સમીકરણ સંહિતા 

$(\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z=0$

$(\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z=0$

$2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z=0$

ને શુન્યેતર ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની બધી ભિન્ન કિમતોનો સરવાળો શોધો 

→