The area of the triangle with vertices $(1,0),(6,0),(4,3)$ is given by the relation $,\Delta=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 6 & 0 & 1 \\ 4 & 3 & 1\end{array}\right|$
$=\frac{1}{2}[1(0-3)-0(6-4)+1(18-0)]$
$=\frac{1}{2}[-3+18]=\frac{15}{2}$ square units
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ એકમ હોય અને તેના બે શિરોબિંદુ $A(2, 1), B(3, -2)$ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ મેળવો.
જો $ \alpha _1, \alpha _2$ એ $\alpha $ ની બે કિમંતો છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $2 \alpha x + y = 5, x - 6y = \alpha $ અને $x + y = 2$ એ સુસંગત થાય તો $ |2(\alpha _1 + \alpha _2)| $ મેળવો.
જો $a, b, c,$ એ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જે $a^2 + b^2 + c^2 = 0$ અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{b^2} + {c^2}}&{ab}&{ac}\\
{ab}&{{c^2} + {a^2}}&{bc}\\
{ac}&{bc}&{{a^2} + {b^2}}
\end{array}} \right| = k{a^2}{b^2}{c^2},$ નું પાલન કરે છે તો $k$ મેળવો.
જો રેખીય સમીકરણો $2x + 2y + 3z = a$ ; $3x - y + 5z = b$ ; $x - 3y + 2z = c$ કે જ્યાં $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો સમીકરણોને એક કરતાં ઉકેલ માટે . . ..
જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}\ A$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}\text{Adj}(3AB)|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $\text{Adj}\ A$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .$)$