MCQ
$\int \frac{x+1}{\sqrt{1+x^2}} d x=\ ...... $
  • A
    $\sqrt{1+x^2}+\tan ^{-1} x+c$
  • B
    $\sqrt{1+x^2}-\log \left\{x+\sqrt{1+x^2}\right\}+c$
  • $\sqrt{1+x^2}+\log \left\{x+\sqrt{1+x^2}\right\}+c$
  • D
    $\sqrt{1+x^2}+\log (\sec x \tan x)+c$

Answer

Correct option: C.
$\sqrt{1+x^2}+\log \left\{x+\sqrt{1+x^2}\right\}+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત છે , તો $ k$ ની કિમત મેળવો.
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}\,} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$, તો $k$ મેળવો.
જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય, તો $\lambda$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો ........ છે
અહી $\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k$ આપેલ છે અને સદીશ $\vec b$ એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $\vec a \times \vec b = \,\vec c$ અને $\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.$ હોય તો  $\left| {\vec b} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}\ $ અને $\ \frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ બંને રેખાઓને સમાવતા સમતલને લંબ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $.......... .$
જો $f(x)=\cos [\pi^2]x + \cos [-\pi^2]x;$ જ્યાં $[x]$ એ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે ?
ધારોકે $I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x$ અને $I(9)=12+7 \log _e 7$. જો $I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4=.........$
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \ $અસમતલીયહોય,તો $\ \left[ {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c\ \ \overrightarrow a - \overrightarrow c \ \ \,\,\,\,\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right] =\ ..........$
જો $f: R \rightarrow R , f( x )= x ^2+2 x +1$ અને $g : R \rightarrow R$ તથા $f( g ( x ))= x ^2+6 x +9$ હોય, તો $g (2)=\ldots \ldots$