Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત છે , તો $ k$ ની કિમત મેળવો.
  • A
    $1$
  • ✓
    $\frac{2}{5}$
  • C
    $ - \frac{2}{5}$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{2}{5}$
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{2\,\,\sin \,2x}}{{2x\,.\,5}} = \frac{2}{5} = k.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો એક વક્ર $ y=f(x) $ બિંદુ $ (1,-1)$  માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ $y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy$ ને સંતોષે ,તો $f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = $ . . . . . થાય. .
→
ધારો કે  $y = y\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1$ નો ઉકેલ છે કે જેથી  $y\left( 0 \right) = 0$. છે . જો  $\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}$ હોય તો  $‘a’$ ની કિમંત મેળવો .
→
${d \over {dx}}[{\tan ^{ - 1}}(\cot x) + {\cot ^{ - 1}}(\tan x)] = $
→
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right) = .......$
→
એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવાની ઘટનામાં ઘટના $A$ માં $3$ થી વઘુ અંક મળે તથા ઘટના $B$ માં $5$ થી ઓછા અંક મળે તો $P\left( {A \cup B} \right) =\ ......... $
→
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 5\cos x}}{{5 + 3\cos x}}} \right)  = . . ..$
→
ધારો કે $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક દર્શાવે છે. ને $\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) \mathrm{d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\mathrm{c} \sqrt{6}-\sqrt{7}$ જ્યાં $a, b, c \in {Z}$, તો $a+b+c=$ .............
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{\log a}}({a^x}\cos {a^x})dx = } $
→
$f $  એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $f( - x) = - f(x)$ અને $\int_{\,0}^{\,1} {f(x)\,dx = 5,} $ તો $\int_{\, - \,1}^{\,0} {f(t)\,dt = } $
→
વક્રો $y = \sqrt x ,$ $2y + 3 = x$ અને $x - $ અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→