Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{x^3}{e^{{x^2}}}dx = } $
  • A
    $\frac{1}{2}({x^2} + 1){e^{{x^2}}} + c$
  • B
    $({x^2} + 1){e^{{x^2}}} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}({x^2} - 1){e^{{x^2}}} + c$
  • D
    $({x^2} - 1){e^{{x^2}}} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{2}({x^2} - 1){e^{{x^2}}} + c$
(c) Put ${x^2} = t \Rightarrow 2x\,dx = dt,$ then $\int_{}^{} {{x^3}{e^{{x^2}}}dx} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {t{e^t}dt} $
$ = \frac{1}{2}\left[ {t{e^t} - {e^t}} \right] + c$$ = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}}({x^2} - 1) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદ નું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર $\mathrm{d}$ છે. તો $d^2+6=$ ............
→
અહી $y=y(x)$ એ દરેક $x>0$ માટે સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-|A|=0$ નું સમાધાન કરે છે જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right] $ આપેલ છે. જો $y(\pi)=\pi+2$ હોય તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારોકે $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ એવો છે કે જેથી $A^2=3 A+\alpha I$. જો $A^4=21 A+\beta I$ હોય, તો $..........$
→
In an entrance test there are multiple choice questions. There are four possible answers to each question of which one is correct. The probability that a student knows the answer to a question is $90\%$. If he gets the correct answer to a question, then the probability that he was guessing, is
→
ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે.  જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.
→
ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા $|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3$ અને $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) $ તો  $|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}$ ની કિમત......... છે.
→
ધારોકે $R =\{( P , Q ) \mid P$ અને $Q$ ઊગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલ છે $\}$. એ એક સંબંધ છે, તો $(1,- 1)$ નો સામ્ય વર્ગ એ ........... ગણ છે.
→
સદિશ $\frac{1}{3} (2i - 2j + k)$ એ ....
→
બિંદુ $(3,  - 1, 11) $ માંથી રેખા $\,\frac{{\text{x}}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઇ મેળવો.
→
જો $x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)$ અને $y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)$ , તો $y -x$ ની કિમંત મેળવો.
→