x e^ x^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

A
$ - \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$
✓
$\frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$
C
$\frac{{{e^x}}}{2} + c$
D
$ - \frac{{{e^x}}}{2} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + c$

(b) $I = \int {x{e^{{x^2}}}dx} $$ = \frac{1}{2}\int {{e^t}dt = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2}} + c$.
{Put ${x^2} = t$ ==> $2xdx = dt$}

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\sec x\log (\sec x + \tan x)\;dx = } $

$k$ ની કેટલી કીમત માટે સમીકરણ સંહતિ $(k+1)x+8y=4k$ $kx+(k+3)y=3k-1$ ને એક પણ ઉકેલ નથી.

એક સમતોલ પાસાને $5$ વખત ઉછાળવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમા અયુગ્મ અંક મળે તેને સફળતા તરીકે લેતાં માહિતીનું વિચરણ $.........$ છે.

જો ${{\sin }^{-1}}x+{{\sin }^{-1}}y=\frac{2\pi }{3};{{\cos }^{-1}}x-{{\cos }^{-1}}y=\frac{\pi }{3},$ તો $x=............;y=..........$

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નું પરિમાણ _________ છે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $(-2,2)$ પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી $f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1$ અને $g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .$ ,તો $(-2,2)$ માં, $f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0$ ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $\dots\dots$છે.

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $2 y e ^{x / y^{2}} d x+\left(y^{2}-4 x e ^{x / y^{2}}\right) d y=0$ નો ઉકેલ $x=x(y)$ તથા $x(1)=0$ છે. તો $x( e )=$............

જો $\left| {\overrightarrow x } \right| = \left| {\overrightarrow y } \right| = 2$ અને $\left( {\overrightarrow x _,^ \wedge \overrightarrow y } \right) = \theta $ તો $\left| {\overrightarrow x - \overrightarrow y \cos \theta } \right| =\ ........$

$\smallint \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx = $

ધારોકે $A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]$ અને $10B=\left[ \begin{matrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \\ \end{matrix} \right],$ જો $B$ એ $A$ નોવ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha =...........$