Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\sec x\log (\sec x + \tan x)\;dx = } $
  • A
    ${[\log (\sec x + \tan x)]^2} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}{[\log (\sec x + \tan x)]^2} + c$
  • C
    ${\sec ^2}x + \tan x\sec x + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{2}{[\log (\sec x + \tan x)]^2} + c$
b
(b) Let $\log (\sec x + \tan x) = t \Rightarrow \sec x\,dx = dt$Therefore $\int_{}^{} {\sec x\,\log (\sec x + \tan x)\,dx} = \int_{}^{} {t\,dt} $$ = \frac{{{t^2}}}{2} + c = \frac{{{{[\log (\sec x + \tan x)]}^2}}}{2} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\theta = {\tan ^{ - 1}}a,\phi = {\tan ^{ - 1}}b$ અને $ab = - 1,$ તો $\theta - \phi = $
→
રેખા $\frac{x-x_1}{\ell}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............ \ ($જ્યાં $a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0)$
→
વિધેય  $f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]$ ની અંતરાલ $\left[\frac{5}{4}, 2\right]$ પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં $[ t ]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.
→
$\int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {x^4}} }}} \in [a,\,\,b]$ નું પાલન કરે તેવો $[a,\,\,b]$ નો ન્યૂનતમ અંતરાલ મેળવો.
→
જો $y = {e^{ - x}}\left( {A\,{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + Bsinx} \right),$ હોય તો $y$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે ?
→
ધારોકે $I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x$ છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?
→
$\left( {3,2,0} \right)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $........ .$
→
જો $f( x )=1-\frac{1}{ x }$ તો $f\left(f\left(\frac{1}{ x }\right)\right)=\ ............ $
→
ધારો કે રેખા $\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}$ પર બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આવેલા છે, કે જેઓ બિંદુ $\mathrm{R}(1,2,3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે. જે  ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$___________. 
→
જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે $N$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ

$x+y+z=1$  ;   $2 x+N y+2 z=2$  ;  $3 x+3 y+N z=3$

ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના $\frac{k}{6}$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય તથા $N$ ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો $...........$ છે.

→