Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int {{x^x}(1 + \log x)\,\,dx} $=
  • ✓
    ${x^x}$
  • B
    ${x^{2x}}$
  • C
    ${x^x}\log x$
  • D
    $\frac{1}{2}{(1 + \log x)^2}$
✓

Answer

Correct option: A.
${x^x}$
(a) $I = \int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $.
Put ${x^x} = t$, then ${x^x}(1 + \log x)dx = dt$
$\therefore I = \int {dt} $ $ \Rightarrow I = t + C$ $ \Rightarrow I = {x^x} + C$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{x + {\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&{x + \omega }\end{array}\,} \right| = $
→
ધારેા કે $f(x)=(x+1)^2-1 \,x\geq -1 $.

વિધાન $1:$ $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\left\{ {0, - 1} \right\}$

વિધાન $2$ : $ f $ એ એક-એક અને વ્યાપત છે.

→
જેનો ઉકેલ $(x -h)^2 + (y -k)^2 = a^2$  હોય ($a$ અચળ છે) તેવા વિકલ સમીકરણ મેળવો. .
→
જો $A$ અને $B$ એ $R$ પર અરિક્ત ગણ છે અને $f : A \to B$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે .
વિધેય $1$ : $f$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે .
વિધેય $2$ : વિધેય  $g : B \to A$ એવું મળે કે જેથી  $fog = I_B$ થાય .
→
$\int{\frac{{\sec x\;dx}}{{\sqrt {\cos 2x} }}} = $
→
જો $ A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી ${a_{ij}} = {i^2} - {j^2}$, તો $ A $ એ $. . . .$ શ્રેણિક થાય.
→
બિંદુ $(1,-2,5)$ થી  રેખાનું લંબ અંતર મેળવો કે જે બિંદુ $(1,2,4)$ માંથી પસાર થાય અને રેખા  $x + y - z =0= x -2 y +3 z -5$ ને સમાંતર હોય. 
→
અહી ત્રણ થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેલામા પાંચ સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાઓ છે અને બીજા બે થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેેેેલામા બે સફેદ દડા અને ચાર કાળા દડાઓ છે જો એક સફેદ દડો પસંદ કરવામા આવે તો પસંદ થયેલ સફેદ દડો એ પ્રથમ સમુહમાંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો. 

 

→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy\, +\, y}}{{xy\, +\, x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..
→
$A^m = I$ થાય તેવી ચોરસ શ્રેણિક $A$ ની ઘાતાંક ન્યૂનતમ $m$ , $(m\in Z^+)$ આપેલ છે જો $A^5 = I$ અને  $ABA^{-1} = B^2$ હોય તો શ્રેણિક $B$ ની ઘાતાંક  . . .  ની વચ્ચે આવેલ છે .
→