MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy\, +\, y}}{{xy\, +\, x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..
  • A
    $y = xe^x + c$
  • B
    $y = e^x + c$
  • C
    $y = x + A$
  • D
    એક પણ નહી

Answer

$\frac{d y}{d x}=\frac{y(x+1)}{x(y+1)}$

$\int \frac{(y+1)}{y} d y=\int \frac{(x+1)}{x} d x$

$\int\left(1+\frac{1}{y}\right) d y=\int\left(1+\frac{1}{x}\right) d x$

$y+\ln y=x+\ln x+c$

$\mathrm{y}-\mathrm{x}=\ln \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\mathrm{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$x$ ની  . . . . કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = \cos x + \cos (\sqrt 2 x)$ એ મહતમ કિંમત મેળવે.
ધારો કે $\mathrm{A}$ એ પરવલય $y^2=2 x$ અને રેખા $x=24$ દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ $A$ ની અંદર આવેલ અંતઃ (inscribed) લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......... છે. 
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x \le 1\\2x - 1,\,\,\,1 < x\end{array} \right.$, તો
$A=\left\{(x, y): x^{2} \leq y \leq \min \{x+2,4-3 x\}\right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો A અને B એવી ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A)=\frac{5}{8}, P(B)=\frac{3}{8}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{4}$ તો $P\left[B \mid\left(A \cup B^{\prime}\right)\right]=$ ____________
જો $f:R \to R$ માટે વિધેય આપેલ છે અને વિધેય $g:R \to R$ એ  $g(x) = \,|f(x)|$ દરેક $x$ માટે વ્યખ્યાયિત હોય તો  $g$ એ . .. .
સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \sqrt {\frac{{1 - {y^2}}}{{1 - {x^2}}}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
$\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = $
$4$   સેમી/મીનીટના દરથી ચોરસ ટુકડાની બાજુ વધે છે. તો જ્યારે બાજુ $8$  સેમી લાંબી હોય ત્યારે ..........  $cm^2/minute$  દરથી ક્ષેત્રફળ વધે છે.
$3 \times 4$ શ્રેણિકના સભ્યો $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ દ્વારા મળે, તો તે શ્રેણિકની રચના કરો.