Download App

Model Paper 3 — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતModel Paper 31 Mark
MCQ
$ \int_0^{\frac{\pi}{2}}(\cos x-\sin x) e^x d x$ = ___________
  • A
    1
  • ✓
    -1
  • C
    $0$
  • D
    - e
✓

Answer

Correct option: B.
-1
(B) -1
$1=\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\cos x-\sin x) e^x d x$
$=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\cos x+\frac{d}{d x}(\cos x)\right) e^x d x$
$\begin{array}{l}=\left[e^r \cos x\right]_0^{\frac{\pi}{2}} \\ =\left(0-e^0( I )\right) \\ =-1\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 3→Model Paper 3 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} + 2\,\left[ {1 + \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right] = 1$ ના પરિમાણ અને કક્ષા મેળવો.
→
પથ્થરને ઉપર લંબદિશામાં ફેંક્તા તેની ગતિનું સમીકરણ $S =80 t -16 t ^2$ છે, તો મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરવા લાગતો સમય .............છ.
→
જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે તો $\int\limits_0^1 {f(x) dx}$ મેળવો.
→
અહી  $S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} $ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x,(x > 1)$ નો ઉકેલ છે.જો $y(2)=2$ હોય, તો $y(e)=...............$
→
જો વક્રો $y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}$ અને રેખાઓ  $y = 0$ અને $x = t (t > 1 )$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  $1\,sq. unit$ હોય તો  $t$ મેળવો.
→
જો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પરસ્પર જોડયુક્ત સ્વતંત્ર ઘટના હોય અને $\bar E$  એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે અને જો $P(A \cap B \cap C) = 0$  અને  $P(C) > 0,$ તો $P[(\bar A \cap \bar B)|\,C]$ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}} \,dx$ =
→
ધારો કે $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ  વિકલ સમીકરણ$\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}} \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\sqrt{1-\mathrm{y}^{2}}=0,|\mathrm{x}|<1$ નો ઉકેલ આપેલ છે . જો  $\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2},$ હોય તો  $\mathrm{y}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ મેળવો.
→
જો ${I_n} = \int\limits_{ - n}^n {{{\tan }^2}\left\{ x \right\}dx} $ હોય તો    (કે જ્યાં  {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે અને $n \in  N$ )
→