જો f(x) = l x^2 - 4x + 3 x^2 - 1 , ; for ;x 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;{\rm{for}}\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;{\rm{for\, }}x = 1\end{array} \right.$ તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x) = 2$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x) = 3$
✓
$f(x)$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f(x)$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.

$f(x) = \left\{ {\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}}} \right\}$, for $x \ne 1$
$ = 2\,$, for $x = 1$
$f(1) = 2,f(1 + ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{(x - 3)}}{{(x + 1)}} = - 1$
$f(1 - ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}} = - 1$
$\Rightarrow f(1) \ne f(1 - )$
Hence the function is discontinuous at $x = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ નથી.

ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5\}$ અને $B =\{1,2,3,4,5,6\}$. તો $f(1)+f(2)=f(4)-1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા $=.........$

વક્ર $R=\left\{(x, y): \max \left\{0, \log _{e} x\right\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}$

દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\alpha\left(\log _{e} 2\right)^{-1}+\beta\left(\log _{e} 2\right)+\gamma$, હોય તો $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.

જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3 \times 4 $ અને શ્રેણિક $B$ એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી $A\ 'B$અને $BA\ '$ બંને વ્યખ્યાયિત છે તો શ્રેણિક $ B $ ની કક્ષા મેળવો.

$\mu $ ની બધીજ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી સદીશો $\mu \hat i + \hat j + \hat k,\,\hat i + \mu \hat j + \hat k,\,\hat i + \hat j + \mu \hat k$ સમતલિય થાય .

જો $x = \sec \theta - \cos \theta $ અને$y = {\sec ^n}\theta - {\cos ^n}\theta $ ,તો

જો $\left( {\frac{{2 + \sin x}}{{1 + y}}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = - \cos x,\;y(0) = 1,$ તો $y{\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$=

$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $

જ્યારે ત્રિજ્યા 3 સેમી હોય ત્યારે ગોલકના ઘનફળનો તેની ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ થતા ફેરફારનો દર ________ સેમી³/સે. હોય.

જો $ab + bc + ca = 0$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - x}&c&b\\c&{b - x}&a\\b&a&{c - x}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $x$ ની કોઈ એક કિમત મેળવો.