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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_0^1 {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{{(x + 1)}^3}}}\,dx = } $
✓

Answer

b
(b) $\int_0^1 {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{{(x + 1)}^3}}}} dx = \int_0^1 {\frac{{{e^x}(x + 1 - 2)}}{{{{(x + 1)}^3}}}\,} dx$

$\int_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}}} dx - 2\int_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^3}}}} dx = \left[ {\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}}} \right]_0^1 $

$= \frac{e}{4} - 1$.

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