_0^1 e^ x^2 dx का मान निम्न अन्तराल में है - Vidyadip

Question

$\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ का मान निम्न अन्तराल में है

✓

Answer

c
(c) $0 < x < 1$ के लिए, $1 < {e^{{x^2}}} < e$

अत: $\int_0^1 {1dx < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx < \int_0^1 {e\,dx} }$

${ \Rightarrow 1 < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}dx < e.} } $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

शीर्षों $(-2, -6)$, $(-2, 4)$ व $(1, 3)$ वाले त्रिभुज का लम्बकेन्द्र होगा

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ का मान बराबर है

सदिश $u = i + j, v = i -j$ तथा $w = i + 2j + 3k$ है। यदि एक इकाई सदिश $n$ इस प्रकार है, कि $u.n = 0$ तथा $v.n = 0$ तब $|w\,.\,n|$=

यदि $x$ में द्विघात समीकरण $3 m ^{2} x ^{2}+ m ( m -4) x +2=0$ के मूलों का अनुपात $\lambda$ है, तो $m$ का वह न्यूनतम मान जिसके लिये $\lambda+\frac{1}{\lambda}=1$ है

$0 < \theta < \pi / 2$ के लिए,

यदि अतिपरवलय $x^2-y^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5$ की उत्केन्द्रता, दीर्घवृत्त $x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5$ की उत्केन्द्रता की $\sqrt{7}$ गुना है, तो $\theta$ का मान है :

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 22y + 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + k = 0$ लम्बवत् प्रतिच्छेदित करेंगे यदि $k =$

यदि ${z_1}$व${z_2}$दो सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हों कि ${z_1} \ne {z_2}$ एवं $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$. यदि ${z_1}$में धनात्मक वास्तविक भाग है एवं ${z_2}$ में ऋणात्मक काल्पनिक भाग है, तो $\frac{{({z_1} + {z_2})}}{{({z_1} - {z_2})}}$हो सकता है

एक ऐसे त्रिभुज $\Delta$ पर विचार कीजिए जिसकी दो भुजाएँ $x$-अक्ष तथा रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित है। यदि $\Delta$ का लम्ब केन्द्र (orthocenter) $(1,1)$ है, तब त्रिभुज $\Delta$ के शीर्षों (vertices) से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण है

$\int_{\,0}^{\,\pi } {\log {{\sin }^2}x\,dx = } $

एक विद्यालय की तीन एथलेटिक्स टीम के सदस्यों में से $ 21$ क्रिकेट टीम में, $26 $ हॉकी टीम में तथा $ 29$ फुटबाल टीम में हैं साथ ही इनमें से $14 $ हॉकी और क्रिकेट, $15$ हॉकी और फुटबाल तथा $12$ फुटबाल और क्रिकेट दोनों खेलते हैं। $8$ तीनों खेल खेलते हैं, तब तीनों एथलेटिक्स टीम के सदस्यों की कुल संख्या क्या होगी