_0^1 x^2 e^x dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^1 {{x^2}{e^x}dx} =$

✓
$e - 2$
B
$e + 2$
C
${e^2} - 2$
D
${e^2}$

✓

Answer

Correct option: A.

$e - 2$

(a) We have, $I = \int_0^1 {{x^2}{e^x}dx} $

==> $I = [{x^2}.{e^x}]_0^1 - \int_0^1 {2x.{e^x}dx} $

==> $I = e - 2[x{e^x} - {e^x}]_0^1$

==>$I = e - 2\,[e - e - (0 - 1)]$

==> $I = e - 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overline {AD} \,\, + \,\,\overline {BE} \,\, + \,\,\overline {CF} $= ....

A random variable $X$ has the probability distribution ....For the events $E = \{ X$is prime number $\}$ and $F = \{ X < 4\} $, the probability of $P(E \cup F)$ is

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

જો શ્રેણિક $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -\alpha \\ \alpha & \beta\end{array}\right],$ માટે, $AA ^{ T }= I _{2}$હોય, તો $\alpha^{4}+\beta^{4}$ નું મૂલ્ય ....... થાય.

પરવલય ${x^2} = \frac{y}{4}$ અને ${x^2} = 9y$ અને રેખા $y=2 $ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .

$3 P(A)=P(B)=\frac{5}{13}$ અને $P\left(\frac{A}{B}\right)=\frac{3}{5}$ તો $P(A \cup B)=$ ______________

જો $x \in R$ માટે $f(x)\, = \frac{x}{{1 + |x|}}$ તો $f'(0) = $

$0 \leq x \leq 4,1 \leq y \leq 6, x+y \leq 5$ શરતોને આધીન $z=-3 x+2 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ... છે.

ધરોકે $\vec a = \,\,i\,\, - \,\,j,\,\,\vec b \,\, = \,\,j\,\, - \,\,k,\,\,\vec c \,\, = \,\,k\,\, - \,\,i\,$ જો $\vec d $ એકમ સદીશ હોય કે જેથી $\vec a .\,\vec d \,\, = \,\,0\, = \,\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec d \,} \right]$ તો $\vec d $ મેળવો.

ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા $|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3$ અને $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) $ તો $|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}$ ની કિમત......... છે.

$\left|\begin{array}{cc}\sec 7^{\circ}+1 & \operatorname{cosec} 83^{\circ} \\ \operatorname{cosec} 83^{\circ} & \sec 7^{\circ}-1\end{array}\right|=$_______.