_0^ 1.5 [ x^2 ] ,dx , (કે જ્યાં [.]= એ મહતમ પૂર્ણાક છે ) - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{1.5} {[{x^2}]\,dx} $, (કે જ્યાં $[.]= $એ મહતમ પૂર્ણાક છે )

A
$2 + \sqrt 2 $
✓
$2 - \sqrt 2 $
C
$ - 2 + \sqrt 2 $
D
$ - 2 - \sqrt 2 $

✓

Answer

Correct option: B.

$2 - \sqrt 2 $

(b) $\int_0^{1.5} {[{x^2}]dx = \int_0^1 {[{x^2}]dx + \int_1^{\sqrt 2 } {[{x^2}]dx + \int_{\sqrt 2 }^{1.5} {[{x^2}]dx} } } } $

$ = 0 + \int_1^{\sqrt 2 } {1dx + \int_{\sqrt 2 }^{1.5} {2dx = \sqrt 2 - 1 + 3 - 2\sqrt 2 = 2 - \sqrt 2 } } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ અને $A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$. જો $X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }$ અને $I$ એ કક્ષા $3$ વાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ $( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ ને .............

સમ ૫રીમાણ વિધેય $f(x,y)=\frac{x^3-y^2}{x^2+y^2}$ નું ૫રીમાણ $.......$ છે.

$x+2 y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન Z = 3x + 2y મહત્તમ મૂલ્ય ____________ બિંદુએ મળે.

વક્ર $y^2+4 x=4$ અને $y-2 x=2$ દ્વારા આવૃતપ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z - x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}\,} \right| = k\,xyz$, તો $k$ મેળવો.

If $C$ and $D$ are two events such that $P\left( D \right) \ne 0$ then the correct statement among the following is

શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

પરવલય $(y-2)^2=x-1$ પરવલય પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શક અને $x-$ અક્ષ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

${\tan ^{ - 1}}\left( {{x \over {1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

વક્રો $y = ax^2$ અને $x = ay^2, a > 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો $a =$