_0^ 1.5 [ x^2 ] ,dx , (કે જ્યાં [.]= એ મહતમ પૂર્ણાક છે ) - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{1.5} {[{x^2}]\,dx} $, (કે જ્યાં $[.]= $એ મહતમ પૂર્ણાક છે )

A
$2 + \sqrt 2 $
✓
$2 - \sqrt 2 $
C
$ - 2 + \sqrt 2 $
D
$ - 2 - \sqrt 2 $

✓

Answer

Correct option: B.

$2 - \sqrt 2 $

b
(b) $\int_0^{1.5} {[{x^2}]dx = \int_0^1 {[{x^2}]dx + \int_1^{\sqrt 2 } {[{x^2}]dx + \int_{\sqrt 2 }^{1.5} {[{x^2}]dx} } } } $

$ = 0 + \int_1^{\sqrt 2 } {1dx + \int_{\sqrt 2 }^{1.5} {2dx = \sqrt 2 - 1 + 3 - 2\sqrt 2 = 2 - \sqrt 2 } } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int {\frac{{\log x -log^2\ x+ x^2}}{{{x^3}}}} dx\,\, $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

બે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+4}{6}$ અને $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+5}{6}$ વચ્યેનું અંતર ______________ એકમ છે.

જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0 \\ x^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{3}, & x<1 \\ 3 x-2, & x \geq 1\end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $R$ માં રહેલ બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $(fog)( x )$ એ વિકલનીય ન હોય.

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $36|\alpha+\beta|=......$

$\int_{}^{} {x{{\sec }^2}x\;dx} = $

જો સદિશો $\overrightarrow{ a }_{1}= x \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ a }_{2}=\hat{ i }+ y \hat{ j }+ z \hat{ k }$ સમરેખ હોય, તો $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ ને સમાંતર શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.

કોઈ ત્રણ સદિશો $u, v, w$ માટે નીચે આપેલ કયો વિકલ્પ બાકીના ત્રણ વિકલ્પ ને સમાન નથીં

જો$f(x)=\begin{vmatrix}\cos(x+\alpha)&\cos(x+\beta)&\cos(x+\gamma)\\\sin(x+\alpha)&\sin(x+\beta)&\sin(x+\gamma) &\\\sin(\beta-\gamma)&\sin(\gamma+\alpha)&\sin(\alpha-\beta)\end{vmatrix}$ અને $f(2)=5$, તો$\sum\limits_{r = 1}^{20} {f\left( r \right)} = ..........$

$x \in \left( {0,\frac{3}{2}} \right)$ માટે $f\left( x \right) = \sqrt x $, $g\left( x \right) = \tan \,x$ અને $h\left( x \right) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}$ છે . જો $\phi \left( x \right) = \left( {\left( {hof} \right)og} \right)\left( x \right)$, તો $\phi \left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ મેળવો.