_ ,0 ^ ,2 ,|x - 1| ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_{\,0}^{\,2} {\,|x - 1|\,dx = } $

✓

Answer

d
(d) $I = \int_0^2 {|x - 1|dx }$

$={ \int_0^1 {( - x + 1)dx + \int_1^2 {(x - 1)\,dx} } } $

$ = \left( {\frac{{ - {x^2}}}{2} + x} \right)_0^1 + \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - x} \right)_1^2 = 1.$

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माना रैखिक समीकरण निकाय $x+y+k z=2$ ; $2 x+3 y-z=1$ ; $3 x+4 y+2 z=k$ के अनंत हल है, तो निकाय $( k +1) x +(2 k -1) y =7$ ; $(2 k +1) x +( k +5) y =10$

$3$ अकों की संख्याओं जो $3$ या $4$ से विभाज्य हैं परन्तु $48$ से विभाज्य नही हैं, की संख्या है।

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$

यदि दो सरल रेखायें जिनकी दिक्कोज्या संबंध $1+ m - n =0,31^2+ m ^2+ cnl =0$ द्वारा दी जाती है, समान्तर है, तब $c$ का धनात्मक मान होगा।

माना कि रेखाऐं $y +2 x =\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ तथा $2 y + x =2$ lsqrt $\{11\}+6$ lsqrt 7 वृत $C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2$ का अभिलम्ब है। यदि रेखा $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$, वृत $C$ पर स्पर्श रेखा है, तब $(5 h -8 k )^2+5 r ^2$ का मान बराबर है $.............$

समाकल $\int \frac{d x}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}}$ बराबर है

$\left( {\frac{{\sin 2A}}{{1 + \cos 2A}}} \right)\,\left( {\frac{{\cos A}}{{1 + \cos A}}} \right)= $

परवलय ${x^2} + 4x + 2y = 0$ के नाभिलम्ब का समीकरण है

माना $a, b $ तथा $c$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमश: $3, 4 $ तथा $ 5 $ हैं तथा $a + b + c = 0$, तब $a.b + b.c + c.a $ का मान है

मानकी $S=\left\{A=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & c \\ 1 & a & d \\ 1 & b & e\end{array}\right): a, b, c, d, e \in\{0,1\}\right.$ और $\left.|A| \in\{-1,1\}\right\}$, जहां $|A|$ आव्यूह (matrix) $A$ के सारणिक (determinant) को दर्शाता है। तब $S$ में अवयवों (elements) की संख्या. . . . . है।