MCQ
$\int_0^{2/3} {\frac{{dx}}{{4 + 9{x^2}}} = } $
  • A
    $\frac{\pi }{{12}}$
  • $\frac{\pi }{{24}}$
  • C
    $\frac{\pi }{4}$
  • D
    $0$

Answer

Correct option: B.
$\frac{\pi }{{24}}$
b
(b) $\int_0^{2/3} {\frac{{dx}}{{4 + 9{x^2}}} = \frac{1}{9}\int_0^{2/3} {\frac{{dx}}{{{{(2/3)}^2} + {x^2}}}} } $

$ = \frac{1}{9} \times \frac{1}{{2/3}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{x}{{2/3}}} \right)_0^{2/3} $

$= \frac{\pi }{4} \times \frac{1}{6} = \frac{\pi }{{24}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) =  - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.
${d \over {dx}}\{ \cos (\sin {x^2})\} = $
વિધેય $f(x) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ એ વધતુ હોય જો . . . . .
યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ ના દ્વિપદી વિતરણમાં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક»મે ચાર અને બે છે,તો $P(X = 1)$ મેળવો.
સમીકરણ સંહતિ $a x + y + z =a-1, x +a y + z =a-1$ અને $x + y +a z =a-1$ ને $a=$ હોય ત્યાં ઉકેલ મળે નહીં.
$\int_0^1 {{e^{2\,{\rm{In}}\,x}}\,dx} = $
જો વિધેય $g(x)$ એ $[-1, 1]$ મા વ્યાખિયાયિત છે અને સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(x, g(x))$ તથા તેનુ ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt 3}{4}$ હોય તો $g(x)$ = 
જો $F(x) = \frac{1}{{{x^2}}}\int_4^x {(4{t^2} - 2F'(t))\,dt,} $ તો $F'(4)$ મેળવો.
એક યાદૃર્છિક યલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. નું મૂલ્ય. ..... છે

$X$

$0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $k$ $2$ $4k$ $6k$ $64$

નું મૂલ્ય....... $P (1< X <4 \mid X \leq 2)$ છે

જો ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ તો $q = . . .$