_0^1 e^ 2 , In ,x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^1 {{e^{2\,{\rm{In}}\,x}}\,dx} = $

A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
✓
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{1}{4}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{3}$

c
(c)$\int_0^1 {{e^{2\log x}}dx = \int_0^1 {{e^{\log {x^2}}}} dx = \int_0^1 {{x^2}dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3}} \right]_0^1 = \frac{1}{3}} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}5 & 2 x+3 \\ x-2 & x+1\end{array}\right]$ સંમિત શ્રણણક હોય, તો $x=........$

જેના કેન્દ્રો $Y \ \ -$ અક્ષ પર હોય અને જે વર્તુળો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં હોય તેવા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ $.............$

જો $k $ એ કોઈ સંખ્યા હોય અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે કે જેની કક્ષા 3 છે તો $adj(k\,I) = $

ધારોકે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0,2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા. ............. છે.

બિંદુ $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ કે જ્યાં $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1$ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો $\theta$ ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

$\frac{d}{d x}\left(e^{-2 \log x}\right)=\ldots \ldots$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 0$ અને $x = 2$ વડે આવૃત્ત પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો

$k $ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતી $\left( {k + 1} \right)x + 8y = 4k\;,\;kx + \left( {k + 3} \right)y $$= 3k - 1$ ને એક પણ ઉકેલ નથી.

જો $A=\begin{bmatrix}3 & -1+x &2 \\3 & -1 &x+2 \\x+3 & -1 &2 \end{bmatrix}$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને $X\in [-5,-2],$ તો $X=.............$

$k \in R$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ $3 x-y+4 z=3$ ; $x+2 y-3 x=-2$ ; $6 x+5 y+k z=-3$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.