_0^ 2a f(x) f(x) + f(2a - x) ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{2a} {\frac{{f(x)}}{{f(x) + f(2a - x)}}\,dx = } $

✓
$a$
B
$\frac{a}{2}$
C
$2a$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: A.

$a$

(a) $I = \int_0^{2a} {\frac{{f(x)}}{{f(x) + f(2a - x)}}dx} $.....$(i)$

$I = \int_0^{2a} {\frac{{f(2a - x)}}{{f(2a - x) + f(x)}}\,} dx$.....$(ii)$

Adding $(i)$ and $(ii),$ we get

$2I = \int_0^{2a} {\,\,dx = 2a \Rightarrow I = a} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]$,જ્યાં $a, c, \in R$ છે. જો $A^3=A$ અને $a$ ની ધન કિમત, અંતરાલ $(n-1, n]$ માં હોય, જ્યાં $n \in N$, તો $n=...........$.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$f:(1, \infty) \rightarrow(1, \infty), f( x )=\frac{ x }{\sqrt{ x ^2-1}}$ તો $\text{(fo(fof))}( x )=\ .........$

અહી $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{m}$ એ અનુક્રમે $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં વિધેય $f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો $\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ $3 \times 2$ શ્રણિક $B$ અને $C$ એ $2 \times 3$ શ્રેણિક હોય, તો $A(B-C)$ એ $.........$ શ્રેણિક છે.

$8$ coins are tossed simultaneously. The probability of getting at least $6$ heads is

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3\,j + 4\,k,$ તો $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ મેળવો.

જો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b}$ નો $ \vec{a} $ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i}- \hat{j} -\hat{k})$ હોય તો $\lambda$ ની કિમત મેળવો.

$y = cx + c - {c^3}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{n} + \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n + 2}} + .....\frac{1}{{2n}}} \right] = $