_ ,0 ^ ,2 | x| ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_{\,0}^{\,2\pi } {|\sin x|\,dx = } $

✓

Answer

d
(d) $\int_0^{2\pi } {|\sin x|dx = \int_0^\pi {\sin x\,dx + \int_\pi ^{2\pi } { - \sin x\,dx} } } $

$ = [ - \cos x]_0^\pi + [\cos x]_\pi ^{2\pi } = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$.

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यदि फलन $f ( x )=\frac{\cos (\sin x )-\cos x }{ x ^{4}}$, अपने प्रांत के प्रत्येक बिन्दु पर संतत है तथा $f (0)=\frac{1}{ k }$, है, तो $k$ बराबर है .......... |

$^n{P_r}$ का मान होता है

रेखा $3x + 2y + z - 5 = 0$ व $x + y - 2z - 3 = 0$ का सममित समीकरण है

यदि $x =1$ फलन $f ( x )=\left(3 x ^{2}+ ax -2- a \right) e ^{ x }$ का एक क्रांतिक बिन्दु (critical point) है, तो

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ पर क्रमश: $3, 4$ तथा $5$ बिन्दु स्थित हैं। इन बिन्दुओं से निर्मित कुल त्रिभुजों की संख्या है

निम्न में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2 y+3 z=1$, $3 x+4 y+5 z=\mu$, $4 x+4 y+4 z=\delta$ असंगत (inconsistent) है?

$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}\;dx}}{{\sqrt {1 - {e^{2x}}} }} = } $

यदि ${I_1} = \int_0^1 {{2^{{x^2}}}dx,\;} {I_2} = \int_0^1 {{2^{{x^3}}}dx} ,\;{I_3} = \int_1^2 {{2^{{x^2}}}} $ $dx$ और ${I_4} = \int_1^2 {{2^{{x^3}}}dx} $, तब

यदि समीकरण $a{x^2} + 2bx + c = 0$ के मूल $\alpha $ तथा $\beta $ हों, तो $\sqrt {\frac{\alpha }{\beta }} + \sqrt {\frac{\beta }{\alpha }} $ का मान होगा

माना $f: R \rightarrow R$

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-\frac{4}{3} x^{3}+2 x^{2}+3 x & x > 0 \\ 3 x e^{x} & , x \leq 0\end{array}\right.$

षित है। तो निम्न में से किस अन्तराल में फलन $f$ वर्धमान है ?