_0^ 2 , ,( x + x) ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_0^{2\pi } {\,\,(\sin x + \cos x)\,dx = } $

✓

Answer

a
(a) $ \int_0^{2\pi } {(\sin x + \cos x)dx = [ - \cos x + \sin x]_0^{2\pi } = 0} $.

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यदि समीकरणों $p{x^2} + 2qx + r = 0$ तथा $q{x^2} - 2\sqrt {pr} x + q = 0$ के मूल वास्तविक हों, तो

$x \in(0, \pi)$ के लिये समीकरण $\sin x+2 \sin 2 x-\sin 3 x=3$ के

अवकल समीकरण $(1 - {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} - xy = 1,$ का समाकलन गुणांक है

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\,{\rm{ cose}}{{\rm{c}}^2}\theta = $

किसी त्रिभुज के शीर्ष $(2, 1)$, $(5, 2)$ व $(4, 4)$ हैं, तो इन शीर्षों से सामने वाली भुजाओं पर डाले गये लम्ब की लम्बाईयाँ हैं

यदि फलन

$g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.$

अवकलनीय है, तो $k+m$ का मान है

यदि $4$ पदों वाली एक समान्तर श्रेणी के प्रथम व अन्तिम पदों का योग $8$ एवं शेष दो बीच वाली संख्याओं का गुणनफल $15$ हो, तो श्रेणी की सबसे बड़ी संख्या होगी

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2$ के बिन्दु $P$ पर स्पर्श रेखा, सरल रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ को $y$ - अक्ष पर बिन्दु $Q$ पर मिलती है, तो $PQ$ की लम्बाई है

किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं के निर्देशांक $(2, 1),\, (-1, -3)$ व $(4, 5)$ हैं, तो इसके शीर्षों के निर्देशांक होंगे

वक्र $y = {x^3},$ $x - $ अक्ष, कोटियों $x = 1$ और $x = 4$ के मध्य स्थित क्षेत्रफल है