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समाकलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसमाकलन2 Marks
Question
$\int_0^a \frac{d x}{\sqrt{a^2-x^2}}$ का मान लिखिए।
✓

Answer

माना $\quad I =\int_0^a \frac{d x}{\sqrt{a^2-x^2}}$
$\quad$$=\left(\sin ^{-1} \frac{x}{a}\right)_0^a=\sin ^{-1} \frac{a}{a}-\sin ^{-1}(0)$
$\quad$$\quad$$=\sin ^{-1} 1-\sin ^{-1} 0$
$\quad$$\quad$$=\frac{\pi}{2}-0=\frac{\pi}{2}$ 

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