_0^ /2 x x + x ,dx = . . . - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{\sin x + \cos x}}\,dx} = . . .$

A
$\frac{\pi }{2}$
B
$\frac{\pi }{3}$
✓
$\frac{\pi }{4}$
D
$\frac{\pi }{6}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{\pi }{4}$

(c) $I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x.dx}}{{\sin x + \cos x}}} = \int_0^{\pi /2} {\frac{{\cos x.dx}}{{\cos x + \sin x}}} $,

$\,\,\left( \because \int_{0}^{a}{f(x)dx=\int_{0}^{a}{f(a-x)dx}} \right)$

$2I = \int_0^{\pi /2} {dx} \Rightarrow I = \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

નીચેનામાંથી ક્યા વિધેયનુ પ્રતિવિધેય શક્ય નથી. (જ્યા $[.]\, \to$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

ધારો કે $x=x(t)$ અને $y=y(t)$એ અનુકર્મે વિકલ સમીકરણો $\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ax}=0$ અને $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{by}=0$ ના ઉકેલો છે, જ્યાં $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}$. $x(0)=2 ; y(0)=1$ અને $3 y(1)=2 x(1)$,આપેલા છે, જેના માટે $x(t)=y(t)$ થાય તેવું $t$, નું મૂલ્ય ............. છે.

જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો . . .

કિંમત શોધો : $\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$

વ્રક $y = \sin x,\,y = \cos x$ અને $x = 0$ દ્વારા રચાએલ ત્રિકોણીય આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\int\limits_{\log 2}^{x}\frac{du}{(e^u-1)^\frac{1}{2}}=\frac{\pi}{6}$ તો $e^x=\ ........$

જો સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R = {R^{ - 1}}$, તો $R$ એ . . . .

વકરો $y=x^{2}-1$ અને $y=1-x^{2}$ થી રચાતું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય

રેખાઓ $\frac{x-6}{1} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-17}{-3},$ અને $\frac{x-4}{-2} = \frac{y+5}{1} = \frac{z+3}{2}$ ને લંબરેખાના દિક્ગુણોત્ત૨ $........$ છે.

જો $12$ સમાન દડાઓ ત્રણ ભિન્ન પેટીઓમાં મૂકવાના છે, તો કોઈ એક પેટીમાં $3$ દડા આવે તેની સંભાવના $.......$ છે.