Question
$\int_0^{\pi /3} {\cos 3x\,dx = } $

Answer

b
(b) अभीष्ट मान $= \left[ {\frac{{\sin 3x}}{3}} \right]_0^{\pi /3} = 0$.

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन के मुख्य मान लेते हुए समीकरण $\cos ^{-1}( x )-2 \sin ^{-1}( x )=\cos ^{-1}(2 x )$ के सभी हलों का योग है :
यदि $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^{2} & 2 x \\ \tan x & x & 1\end{array}\right|$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime}(x)}{x}$
किसी त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ तथा $AC$ के लम्ब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमश: $x - y + 5 = 0$ व $x + 2y = 0$ हैं। यदि बिन्दु $A$ $(1,\; - \;2)$ हो, तो रेखा $BC$ का समीकरण है
यदि  $a \ne 0$ तथा रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$ परवलय ${y^2} = 4ax$ तथा ${x^2} = 4ay$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर जाती है, तब
$12$ टिकट जिन पर $1, 2, 3......12$ अंकित है। एक टिकट यदृच्छया निकाला जाता है तो संख्या को $2$ या $3$ का गुणज होने की प्रायिकता है
$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{1}^{99}}+{{2}^{99}}+{{3}^{99}}+......{{n}^{99}}}{{{n}^{100}}}=$
एक त्रिभुज का केन्द्रक $(2, 7)$ तथा इसके दो शीर्ष $(4, 8)$ तथा $(-2, 6)$ हैं। तब त्रिभुज का तीसरा शीर्ष होगा
माना $A$ एक $2$ कोटि का सममित आव्यूह है, जिसके अवयव पूर्णाक हैं। यदि $A ^{2}$ के विकर्ण के अवयवों का योगफल $1$ हैं, तो ऐसे आव्यूहों की संभावित संख्या है
माना $g(x) = \int_0^x {f(t)dt,} $ जहाँ $f$ इस प्रकार है कि $t \in [0,\,1],\;0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ , $g(2)$ के लिए निम्न असमिका संतुष्ट करता है
माना $f(x + y) = f(x)f(y)$ और $f(x) = 1 + \sin (3x)g(x)$ जहाँ $g(x)$ सतत् है, तब $f'(x)$ है