_0^ /4 ^6 x , ^2 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /4} {{{\tan }^6}x \, {{\sec }^2}x\,dx = } $

✓
$\frac{1}{7}$
B
$\frac{2}{7}$
C
$1$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{7}$

a
(a) Put $t = \tan x \Rightarrow dt = {\sec ^2}x\,dx$

Now $\int_0^{\pi /4} {{{\tan }^6}x{{\sec }^2}xdx = \int_0^1 {{t^6}dt = \frac{1}{7}[{t^7}]_0^1 = \frac{1}{7}} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\left\{ {y + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^{1/4}}$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

રેખા $\frac{{x\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,1}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{{12}}$ અને સમતલ $x\,\, - \,\,y\,\, + \;\,z\,\, = \,\,5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $\left( { - 1,\,\,\, - 5,\,\, - 10} \right)$ નું અંતર .......

જે પરવલયની અક્ષ $X$-અક્ષ હોય તેના વિકલ સમીકરણની પરિમાણ અને કક્ષા મેળવો.

જો પ્રદેશ $\left\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\log _{\mathrm{e}} 2\right)-\frac{1}{7}$ હોય, તો $7 \mathrm{a}-3=$.............

જો $x = 2\cos t - \cos 2t,y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય તો $t = \pi /2$ આગળ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું મળે ?

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 3}&4\\2&{ - 3}&4\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}$=

રેખા $X- $ અક્ષ અને $Z- $ અક્ષ સાથે $\ \theta $ માપનો તથા $Y-$ અક્ષ સાથે $\ \beta\ $ માપનો ખૂણો બનાવે છે. જો $\ {\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta\ $ હોય,તો ${\ \cos ^2}\theta =\ .........$

જો $A=\left[\begin{matrix}{0}&{1}&2\\{1}&2&3 \\3&a&{1}\end{matrix}\right]$ અને $A^{-{1}}=\frac{{1}}{2}\left[\begin{matrix} {1}&-{1}&{1} \\-8&6&2c \\5&-3&{1}\end{matrix}\right]$,તો $a+c={0}......$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, તો $A$ એ $. . . .$ થાય.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&b\\{ - a}&1&c\\{ - b}&{ - c}&1\end{array}\,} \right| = $