Download App

શ્રેણિક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતશ્રેણિક1 Mark
MCQ
જો $A=\left[\begin{matrix}{0}&{1}&2\\{1}&2&3 \\3&a&{1}\end{matrix}\right]$ અને $A^{-{1}}=\frac{{1}}{2}\left[\begin{matrix} {1}&-{1}&{1} \\-8&6&2c \\5&-3&{1}\end{matrix}\right]$,તો $a+c={0}......$
  • A
    1
  • ✓
    0
  • C
    3
  • D
    4
✓

Answer

Correct option: B.
0
B
$\because A^{-{1}}A=I$
$\therefore\frac{{1}}{2}\left[\begin{matrix}{1}&-{1}&{1}\\-8&6&2c\\5&-3&{1}\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}{0}&{1}&2\\{1}&2&3 \\3&a&{1}\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}{1}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\end{matrix}\right]$
$\therefore\frac{{1}}{2}\left[\begin{matrix}{0}-{1}+3&{1}-2+a&2-3+{1}\\{0}+6+6c&-8+{1}2+2ac&-{1}6+{1}8+2c\\{0}-3+3&5-6+a&{1}{0}-9+{1} \end {matrix}\right]=\left[\begin{matrix}{1}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}\end{matrix}\right]$
$\therefore\left[\begin{matrix}{1}&\frac{a-{1}}{2}&{0}\\3+3c&ac+2&c+{1}\\{0}&\frac{a-{1}}{2}&{1}\end{matrix}\right] =\left[\begin {matrix} {1}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}\end{matrix}\right]$
$\therefore\frac{a-{1}}{2}={0},3+3c={0},ac+2={1},c+{1}={0}.$
$\therefore a=1,c=-{1}.$
તો $a+c=1-1=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 - 3\sin x}}$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય.

 

→
જો ${e^y} + xy = e$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.
→
જો $f\left( x \right) = {x^3} + {e^{\frac{x}{2}}}$ અને $g\left( x \right) = {f^{ - 1}}\left( x \right)$ હોય તો $g '(1)$ મેળવો.
→
પરવલયો $y=x^2-5 x$ અને $y=7 x-x^2$ વડે ધેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ છે. 
→
રેખાઓ $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}} \ $અને$ \ \frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}$ સમતલીય હોય, તો $..... .$
→
${f}(x) = \int\limits_{{x^2}}^{{x^2} + 1} {\,{e^{ - {t^2}}}} \,dt\,$ એ ...... આંતરલમાં વધતું વિધેય છે. 
→
$\int {\frac{{dx}}{{3 - 2x - {x^2}}}} $ =
→
$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર $......$
→
નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{rrr}1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય મેળવો. 
→
ધારો કે $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ અને  $g$ એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો વક્ર $y = g(x)$ નું $x$ -અક્ષ  $x = 1, x = 2$ વચ્ચેનું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→