_0^ dx 1 + x = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = $

A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
✓
$2$
D
$\frac{3}{2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$2$

c
(c) $\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = \int_0^\pi {\frac{{1 - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx = \int_0^\pi {({{\sec }^2}x - \sec x\tan x)dx} } $

$ = [\tan x - \sec x]_0^\pi = [\tan \pi - \sec \pi + 1] $

$= [0 + 1 + 1] = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{100}} = $

ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

અહી $\vec{v}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{w}=2 \alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, અને $\overrightarrow{ u }$ એ સદીશ છે કે જેથી $|\vec{u}|=\alpha > 0$ છે. જો ત્રિગુણન $ [\vec{u} \vec{v} \vec{w} ] $ ની ન્યૂનતમ કિમંત $-\alpha \sqrt{3401}$ છે અને $|\vec{u} . \hat{i}|^2=\frac{m}{n}$ કે જ્યાં $m$ અને $n$ એ પ્રાકૃતિક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે તો $m + n$ ની કિમંત $.........$ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}dx = } $

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

જો $F\left( x \right) = \int\limits_3^x {\left( {2 + \frac{d}{{dt}}\cos t} \right)dt,} $ તો $F'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = ........$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}}(\sin \sqrt{t}) dt }{x^{3}}$ $=...........$

ધારો કે $a ,b ,c $ માટે $b + c \ne 0$ . જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + 1}&{a - 1}\\{ - b}&{b + 1}&{b - 1}\\c&{c - 1}&{c + 1}\end{array}} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 1}&{b + 1}&{c - 1}\\{a - 1}&{b - 1}&{c + 1}\\{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}} \bullet a}&{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}} \bullet b}&{{{\left( { - 1} \right)}^n} \bullet c}\end{array}} \right| = 0$ તો $n$ મેળવો.

$sec^2(tan^{-1}2) + cosec^2(cot^{-1}3)=.........$