MCQ
$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $
  • A
    $\frac{{{e^2}}}{2} + e$
  • B
    $e - \frac{{{e^2}}}{2}$
  • $\frac{{{e^2}}}{2} - e$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{e^2}}}{2} - e$
(c)$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = \left[ {\frac{1}{x}{e^x}} \right]_1^2 = \frac{{{e^2}}}{2} - e} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$(3,2) (8,12) (11,8)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.
$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots$
વિધાન $1$ : જો સમીકરણો $x + ky + 3z = 0, 3x+ ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $k$ ની કિમંત $\frac{31}{2}$ થાય .

વિધાન $2$ : ત્રણ સજાતીય સમીકરણોના સહગુણકોનો નિશ્રાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય તો સમીકરણોનો ઉકેલ શૂન્યતર ઉકેલ મળે.

અહી $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે .

$f(x) \rightarrow \frac{\lambda\left|x^{2}-5 x+6\right|}{\mu\left(5 x-x^{2}-6\right)}, x<2$

$\quad\quad\quad\quad e^{\frac{\tan (x-2)}{x-[x]}}, \quad x>2$

$\quad\quad\quad\quad \mu \quad\quad\quad\quad x=2$

કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો  $f$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય તો  $\lambda+\mu$ ની કિમંત મેળવો.

પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા $............ .$
સદીશ $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલ છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ છે. જો સદીશ $\vec{b}$ નો $\vec{a} \times \vec{c}$ પરના પ્રક્ષેપ સદીશની લંબાઈ $l$ હોય તો $3l^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)
 $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n^3}{\left(n^2+k^2\right)\left(n^2+3 k^2\right)}$ નું મૂલ્ય ................... છે. 
જો સદીશો $a, b, c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે  $3, 4, 5$ છે અને  $a$ અને $b + c,\,\,b$ અને $c + a,\,\,c$ અને $a + b$ પરસ્પર લંબ હોય તો સદીશ $a + b + c$ નું મૂલ્ય મેળવો.
જો $A = \left\{ {1,2,3,......m} \right\},$ હોય તો $A \to A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ ........... થાય.