Download App

STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_{\,1}^{\,3} {(x - 1)(x - 2)(x - 3)dx = } $
✓

Answer

d
(d) $I = \int_{\,1}^{\,3} {(x - 1)(x - 2)(x - 3)dx} $.

$I = \int_{\,1}^{\,3} {({x^3} - 6{x^2} + 11x - 6)\,dx = \left[ {\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{6{x^3}}}{3} + \frac{{11{x^2}}}{2} - 6x} \right]_{\,1}^{\,3} = 0.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

एक सरल रेखा, दो बिन्दुओं $(a, 0)$ और $(0, b)$ को मिलाती है, रेखा पर अन्य कोई बिन्दु है        
→
शीर्षों $(0, 0),\,(8, 0)\,, (4 6)$ वाले त्रिभुज का लम्बकेन्द्र होगा
→
माना $R$ पर $f$ तथा $g$ दो ऐसे अवकलनीय फलन है कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) > 0$ तथा $g^{\prime}(x) < 0$ है, तो सभी $x$ के लिए
→
यदि $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ c }= c _1 \hat{ i }+ c _2 \hat{ j }+ c _3 \hat{ k }$ समतलीय सदिश है और $\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=5, \overrightarrow{ b } \perp \overrightarrow{ c }$ है, तब $122\left( c _1+ c _2+ c _3\right)$ बराबर है।
→
${(x + 2y + 3z)^8}$ के विस्तार में गुणांकों का योग होगा   
→
माना यादृच्छिक चर $X$ के दस प्रेक्षण $x _{ i }(1 \leq i \leq 10)$ हैं। यदि $\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)=3$ तथा $\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)^{2}=9$, जबकि 0 $\neq p \in R$ है, तो इन प्रेक्षणों का मानक विचलन है :
→
माना $a \in R$ के सभी मानों, जिनके लिए समीकरण $\cos 2 \mathrm{x}+\mathrm{a} \sin \mathrm{x}=2 \mathrm{a}-7$ का एक हल है, का समुच्चय $[p, q]$ है तथा $\mathrm{r}=\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\frac{1}{\cot 63^{\circ}}+\tan 81^{\circ} $ है। तो $pqr$ बराबरं है ...........|
→
एक व्यक्ति के $7$ मित्र हैं। वह कितनी विधियों से उनमें से एक या अधिक को चाय पर बुला सकता है
→
चार लड़के तथा $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में खड़े हैं, तब एक लड़के तथा एक लड़की के एकान्तर क्रम में खड़े होने की प्रायिकता होगी
→
यदि $\frac{d}{{dx}}f(x) = x\cos x + \sin x$ और $f(0) = 2$, तब $f(x) = $
→