_ 1 ^ e^ 37 ( x) x dx = ...... - Vidyadip

MCQ

$\int_{1}^{e^{37}} \frac{\pi \sin (\pi \log x)}{x}dx =\ ......$

A
$3$
B
$4$
C
$1$
✓
$2$

✓

Answer

Correct option: D.

$2$

$I=\int_{1}^{e^{37}} \frac{\pi \sin (\pi \log x)}{x}dx$
ધારો કે, $\pi \log x=t$ આથી, $\frac{\pi}{x}dx=dt.$
$x=1 $
$\Rightarrow t=0$ તથા $x=e^{37}$
$\Rightarrow t=37 \pi$
$=\int_{0}^{37 \pi} \sin t \ \ \ dt$
$=[-\cos t]_0^{37\pi}=-[\cos 37 \pi -\cos 0]$
$=-(-1-1)=2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ચલિત વિધેય નો વક્ર બિંદુ $(3,4)$ આગળ સમિત હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)} $ ની કિમત ...... થાય.

$52$ પત્તામાંથી એક પત્તું ખોવાયેલ છે. જો બે પત્તા યાર્દચ્છિક રીતે ખેચવામાં આવે અને તે બંને પત્તા કાળી ના હોય તો ખોવાયેલ પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$, તો $x =$

વિધેય $f(x) = log_{10}(4x^3 -12x^2 + 11x -3)$, $x \in \left[ {2,3} \right]$ ની વૈૈૈૈૈૈશ્વિક મહત્તમ કિમત મેેેેેળવો

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ સતત વિધેય હોય , તો $\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {[f(x) + f( - x)]\,\,[g(x) - g( - x)]\,dx = } $

વિધેય અને અંતરાલને જોડો કે જેમાં વિધેય આપેલ અંતરાલ માં વધતું હોય તો આપેલ પૈકી જોડ અયોગ્ય છે .

અંતરાલ વિધેય

વિધેય $\,\frac{{{\text{40}}}}{{{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{4}}} + 8{x^3} - 18{x^2} + 60}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........

જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right],$ તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?

જો $g\left( x \right) = \int\limits_0^x {\cos 4t\,dt,} $તો$g\left( {x + \pi } \right) =\ ......$

શૂન્યેતર સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b\ $અને$\ \overrightarrow c\ $માટે$\ \left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right) \times \overrightarrow c = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow b } \right|\left| {\overrightarrow c } \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ છે. જો $\ \theta\ $એ$\ \overrightarrow b $અને$\overrightarrow c $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ હોય, તો $\cos \theta = \ .........$