જો g ( x ) = _0^x 4t ,dt, તોg ( x + ) = ...... - Vidyadip

MCQ

જો $g\left( x \right) = \int\limits_0^x {\cos 4t\,dt,} $તો$g\left( {x + \pi } \right) =\ ......$

A
$\frac{{g\left( x \right)}}{{g\left( \pi \right)}}$
✓
$g\left( x \right) + g\left( \pi \right)$
C
$g\left( x \right) - g\left( \pi \right)$
D
$g\left( x \right)\cdot g\left( \pi \right)$

✓

Answer

Correct option: B.

$g\left( x \right) + g\left( \pi \right)$

$g (x+\pi) = \int_{0}^{x+\pi} \cos 4t \ dt$
$ = \int_{0}^{x} \cos 4t\ dt + \int_{0}^{\pi} \cos 4t \ dt$
$ = g(x) + \int_{0}^{\pi} \cos 4t \ dt$
$ = g(x) + g(\pi)$
$ g(\pi)= \int_{0}^{\pi} \cos 4 t\ dt$
$ =\left[\frac{\sin4 t}{4}\right]^\pi _0$
$= \frac{1}{4} (0-0) = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્રો $y = \sqrt x ,$ $2y + 3 = x$ અને $x - $ અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિધેય $f(x) =\frac{1}{{1 - {e^{\frac{{ - x - 1}}{{x - 2}}}}}}$ એ કેટલા બિંદુ આગળ અસતત થાય.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \neq 0$ અને $P(B| A) = 1$, તો

A die is tossed twice. Getting a number greater than $4$ is considered a success. Then the variance of the probability distribution of the number of successes is

$\int_{\, - 1/2}^{\,1/2} {(\cos x)\,\left[ {\log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)} \right]\,dx = } $

વક્ર $y = {x^2},$ પરનું બિંદુ કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળ એ બિંદુના $x$ યામ બરાબર હોય તો એ બિંદુ $...........$

વિધેય $f\left( x \right) = \sum\limits_{k = 1}^{2015} {{{\left( {x - k} \right)}^2}} $ ને $x$ ની કઈ કિંમત માટે ન્યુનતમ મળે $?$

$\int_0^{\pi /2} {} (\sin x - \cos x)\log (\sin x + \cos x)\,dx = $

$x \neq a$ માટે વિધેય $f(x) = (x -a)^2 cos \frac{1}{(x-a)}$ અને $f(a) = 0$ આપેલ હોય તો . . .. . .

વક્ર એ $y(1)= 0$ અને વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx}= y -x^2$ નું પાલન કરે છે તો $x$ - અક્ષ અને વક્ર દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.