_1^ 3 1 1 + x^2 dx = - Vidyadip

Question

$\int_1^{\sqrt 3 } {\frac{1}{{1 + {x^2}}}dx} =$

✓

Answer

a
(a) $\int_1^{\sqrt 3 } {\frac{1}{{1 + {x^2}}}dx = [{{\tan }^{ - 1}}x]_{\,1}^{\sqrt 3 } = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{{12}}} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{y - x}}{{y + x}}$ का हल है

$\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\,\tan x = \sin x$ का हल है

अन्तराल $[-1,2]$ में फलन $f ( x )=|3 x - x 2+2|- x$ के न्यूनतम तथा अधिकतम निरपेक्ष मानों का योगफल है :

माना कि $\overrightarrow{O P}=\frac{\alpha-1}{\alpha} \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{O Q}=\hat{i}+\frac{\beta-1}{\beta} \hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{O R}=\hat{i}+\hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}$ तीन सदिश (vectors) हैं, जहां $\alpha, \beta \in R -\{0\}$ और $O$ मूल बिंदु को दर्शाता है। यदि $(\overrightarrow{O P} \times \overrightarrow{O Q}) \cdot \overrightarrow{O R}=0$, और बिंदु $(\alpha, \beta, 2)$ तल (plane) $3 x+3 y-z+l=0$ पर स्थित है, तब $l$ का मान. . . . .है।

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, तब $2\beta $ बराबर है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

एक फलन $f$ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय से पूर्णांकों में इस प्रकार परिभाषित है कि $f(n) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{n - 1}}{2},\;{\rm{when}}\;n\;{\rm{is}}\;{\rm{odd}}\\ - \frac{n}{2},\;{\rm{when\, }}n{\rm{\, is\, even}}\end{array} \right.$, हैै

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&3\\2&{ - 3}&0\end{array}\,} \right|$ में संख्या $-3$ के सहखण्ड व उपसारणिक का अनुपात क्या होगा

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{^n{C_0} + ...{ + ^n}{C_n}}}{{^n{P_n}}}} $ का मान है

रेखा $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$, $y$-अक्ष के समान्तर होगी, यदि $\lambda$ =