_ - a ^a ( |x + a| x + a + |x - a| x - a ) ,dx = ....... , - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - a}^a {\left( {\frac{{|x + a|}}{{x + a}} + \frac{{|x - a|}}{{x - a}}} \right)\,dx = .......} \,$

✓
$0$
B
$a$
C
$2a$
D
$4a$

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

અહી $\int_{-a}^{a} \left(\frac{|x+a|}{x+a}+ \frac{|x-a|}{x-a}\right)dx$
$\therefore -a < x < a$
$\therefore 0 < x+a < 2a$ and $-2a < x-a < 0$
$I = \int_{-a}^{a} \left(\frac{x+a}{x+a}+ \frac{x-a}{x-a}\right)dx$
$I = \int_{-a}^{a} \left(\frac{x+a}{x+a}- \frac{x-a}{x-a}\right)dx$
$I=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \alpha }&{\cos \alpha }&{\sin \left( {\alpha + \gamma } \right)}\\{\sin \beta }&{\cos \beta }&{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}\\ {\sin \delta }&{\cos \delta }&{\sin \left( {\gamma + \delta } \right)} \end{array}} \right|$ મેળવો.

જો પ્રદેશ $\left\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\log _{\mathrm{e}} 2\right)-\frac{1}{7}$ હોય, તો $7 \mathrm{a}-3=$.............

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}\\1&4\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

વક્રો ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો ${a_1},{a_2},{a_3},........,{a_n},......$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય અને દરેક $i$ માટે ${a_i} > 0$ તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 2}}}&{\log {a_{n + 4}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 8}}}&{\log {a_{n + 10}}}\\{\log {a_{n + 12}}}&{\log {a_{n + 14}}}&{\log {a_{n + 16}}}\end{array}} \right|= . . . $

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, તો $A$ એ . . . . થાય.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f''(0) = a$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)} \over {{x^2}}} = . . . .$

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{n}{{n + 2}}} \right)\, - \,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)} \right)} $ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = {x^2} - 2x + 4$ અને $\frac{{f(5) - f(1)}}{{5 - 1}} = f'(c)$ તો $c$ ની કિમત મેળવો.