_ - 2 ^ 2 ^2 x 1 + ( 2017 ) ^x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\left( {2017} \right)}^x}}}\,dx} $ =

✓
$\frac {\pi}{4}$
B
$\frac {\pi}{2}$
C
$\pi $
D
$0$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac {\pi}{4}$

a
$I = - \int\limits_0^{\pi /2} {\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + (2017)}} + \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{(2017)}^{ - x}}}}} \right)} dx$

$ = \int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}x} dx = \frac{\pi }{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $f(x)=\sin ^{-1} x$ અને $g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .$ જો $g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)$,તો વિધેય $fog$ નો પ્રદેશ ..... .

અહી $A=\left\{a_{i}\right\}$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં $a_{i j}=\left\{\begin{aligned}(-1)^{j-i} & \text { if } i < j \\ 2 & \text { if } i=j \$-1)^{i+j} & \text { if } i > j \end{aligned}\right.$ તો $\operatorname{det}\left(3 \operatorname{Adj}\left(2 \mathrm{~A}^{-1}\right)\right)$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$\int_{0}^{2}\left(\left|2 x^{2}-3 x\right|+\left[x-\frac{1}{2}\right]\right) d x$ ની કિમંત મેળવો.( જ્યાં $[t ]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. )

જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 0$ હોય, તો $P(A / B)=$ _______________ .

જો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $, તો $f'(1/2)$ મેળવો .

જો $f(x) = \sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 24 - 10\sqrt {x - 1} ;} $ $1 < x < 26$ એ વાસ્તવિક વિધેય છે તો $f\,'(x)$ એ $1 < x < 26$ માટે મેળવો.

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4={0}$ કે જેથી $\sin\theta=\frac{1}{3},$ તો $|3\lambda|=\ ........$

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{x + {\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&{x + \omega }\end{array}\,} \right| = $

આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ નથી.