Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {  {\frac{{4x\sin \,x\, + \,{x^2}\,\cos \,x}}{{2\sqrt {\sin \,x} }}} dx }$ મેળવો.
  • A
    $\frac{\pi}{2}$
  • B
    $\frac{\pi^2}{4}$
  • C
    $\frac{\pi}{4}$
  • D
    $\frac{\pi^2}{16}$
✓

Answer

$\int_{0}^{\pi / 2}\left(2 x \sqrt{\sin x}+\frac{x^{2} \cos x}{2 \sqrt{\sin x}}\right) d x$

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d}{d x}\left(x^{2} \sqrt{\sin x}\right) d x=\frac{\pi^{2}}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx,\,{I_2} = \int_a^{\pi - a} {\,\,f(\sin x)dx} } $, તો ${I_2} = . . .$
→
જો કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $y$ માટે $[y]$ એ મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે તો $\int\limits_{\pi /2}^{3\pi /2} {[2\sin x]\,dx}   =$
→
જો રેખાઓ $\frac{{{\text{x}}\,\,{\text{ - }}\,\,{\text{1}}}}{{{\text{ - 3}}}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{{2k}}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{2}$ અને $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{{3k}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,5}}{1}\,\, = \,\frac{{z\,\, - \,\,6}}{-5}$ કાટખૂણો  હોય , તો $k$ મૂલ્ય કેટલું થશે ?
→
$3 \times 3$ સામાન્ય શ્રેણીક $A$ માટે જો $AA'=A'A$ અને $B = {A^{ - 1}}A'$ થાય, તો $BB'=..... .$
→
${d \over {dx}}\left( {{{\sec x + \tan x} \over {\sec x - \tan x}}} \right) = $
→
ધારો કે  $S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50$ અને  $n$ અયુંગ્મ છે. $\}$

ધારો કે  $a \in S$ અને  $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]$ છે.

જો $\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda$ હોય, તો  $\lambda$ .........

→
જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right) = {\sin ^{ - 1}}C,$ તો $C =$
→
વિધાન $-1$ : સમીકરણ $x\, log\, x = 2 - x$ ની $x$ ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હશે .

વિધાન $-2$ : વિધેય $f(x) = x\, log\, x$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય છે અને $g (x) = 2 -x$ એ અંતરાલ $[ 1 , 2]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ $[ 1 , 2]$ માં આવેલ છે .

→
એક મેદાનની સ્ટ્રીટ લાઇટ તેનાથી $12$ મી દૂર આવેલ દિવાલને પ્રકાશિત કરે છે. $2$ મી ઊચો માણસ થાંભલાથી દૂર દિવાલ તરફ $1/2$ મી/સે ના દરથી ચાલે છે. જ્યારે તે દિવાલથી $8$ મી દૂર હોય ત્યારે તેના દિવાલ પરના પડછાયાની લંબાઇ ઘટવાનો દર..... સે છે.
→
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^{2} d y+\left(y-\frac{1}{x}\right) d x=0 \quad ; x>0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને $\mathrm{y}(1)=1$ હોય તો  $\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→