_0^ 3 ( x + 4 ) ^2 e^ x^2 dx + _ 3 ^0 ( x - 4 ) ^2 e^ x^2 dx મેળવ… - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {{{\left( {x + 4} \right)}^2}{e^{{x^2}}}dx + \int\limits_{\sqrt 3 }^0 {{{\left( {x - 4} \right)}^2}{e^{{x^2}}}dx} } $ મેળવો.

A
$8e^3$
B
$8(e^3 -1)$
C
$\sqrt 3 \left( {{e^4} - 1} \right)$
D
$\sqrt 3 \left( {{e^8} - 1} \right)$

✓

Answer

$\int_{0}^{\sqrt{3}} e^{x^{2}}\left\{(x+4)^{2}-(x-4)^{2}\right\} d x$

$\left.=\int_{0}^{\sqrt{3}} \mathrm{e}^{\mathrm{x}^{2}} 16 \mathrm{x} \mathrm{\,dx}=8 \mathrm{e}^{\mathrm{x}^{2}}\right)_{0}^{\sqrt{3}}=8\left(\mathrm{e}^{3}-1\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\frac{{{2^{\sin x}}}}{{{2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}}}dx} =$

$f (x) = sin x (1 + cos x) $ એ...... આગળ મહત્તમ છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{b + c}&{c + a}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\\{c + a}&{a + b}&{b + c}\end{array}\,} \right| = K\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right|\,,$ તો $K = $

રેખા $y -x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો.

$P _{3 XP }, Y _{ PX 3}$ અને $W _{3 XP }$ શ્રણિક છે અને $PY + WY$ વ્યાખ્યાયિત છે, તો

$\tan \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right] = $

જો $f(x)$ એ અનૃણ સતત વિધેય છે કે જેથી વક્ર $y = f(x)$, $x -$ અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi }{4}$, $x = \beta > \frac{\pi }{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left( {\beta \sin \beta + \frac{\pi }{4}\cos \beta + \sqrt 2 \beta } \right)$ હોય તો $f\;\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$ મેળવો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x+1$ આપેલ હોય તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\tan ^{ - 1}}(\sin x + \cos x)$, $x > 0$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

$2x + 5y = 9xy,4x + 3y = 11xy\left( {y \ne 0} \right)\left( {x \ne 0} \right)$ નો ઉકેલ ......... છે.