_0^ 3 ( x + 4 ) ^2 e^ x^2 dx + _ 3 ^0 ( x - 4 ) ^2 e^ x^2 dx મેળવ… - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {{{\left( {x + 4} \right)}^2}{e^{{x^2}}}dx + \int\limits_{\sqrt 3 }^0 {{{\left( {x - 4} \right)}^2}{e^{{x^2}}}dx} } $ મેળવો.

A
$8e^3$
✓
$8(e^3 -1)$
C
$\sqrt 3 \left( {{e^4} - 1} \right)$
D
$\sqrt 3 \left( {{e^8} - 1} \right)$

✓

Answer

Correct option: B.

$8(e^3 -1)$

b
$\int_{0}^{\sqrt{3}} e^{x^{2}}\left\{(x+4)^{2}-(x-4)^{2}\right\} d x$

$\left.=\int_{0}^{\sqrt{3}} \mathrm{e}^{\mathrm{x}^{2}} 16 \mathrm{x} \mathrm{\,dx}=8 \mathrm{e}^{\mathrm{x}^{2}}\right)_{0}^{\sqrt{3}}=8\left(\mathrm{e}^{3}-1\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.$, કે જ્યાં $[\alpha]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો $R$ પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય .

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ સમીકરણ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+\int_{0}^{\pi / 2} \sin \mathrm{x} \cdot \cos y \mathrm{f}(\mathrm{y}) \mathrm{dy}$ નું સમાધાન કરે છે તો વિધેય $f$ એ. . .

${{{d^2}x} \over {d{y^2}}}$= . . .

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|adj\, A|$ $=$ ............ .

જો ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ તો $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

$f( x )=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\tan x -\sqrt{3}}{ x -\frac{\pi}{3}} ; & x \neq \frac{\pi}{3} \\ k ; & x =\frac{\pi}{3}\end{array}\right. $ વિઘેય $x =\frac{\pi}{3}$ આગળ સતત હોય, તો $k =\ldots \ldots \ldots$

$f\left( x \right) = 1 + x + \int\limits_1^x {\left[ {{{\left( {\log t} \right)}^2} + 2\log t} \right]dt} $ નું નિર્ણાયક બિંદુ $ = .........$

જો $\omega$ એ $1$ નું ઘનમૂળ હોય, તો $\left| {\begin{array}{{}{c}}1&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{{\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&\omega \end{array}} \right| = .......$

જો $f$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય અને $|f(x) - f(y)| \le {(x - y)^2},x,y \in R$ નું સમાધાન કરતું હોય અને $f(0) = 0$ હોય , તો $f(1) =$

વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2}) + \left( {x - {e^{{{\tan }^{ - 1}}y}}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.