MCQ
${\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx$ ની કિમંત મેળવો.
  • $0$
  • B
    $\frac{4}{3}$
  • C
    $\frac{2}{3}$
  • D
    $-\frac{4}{3}$

Answer

Correct option: A.
$0$
a
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {{{\left| {\cos x} \right|}^3} + {{\left| {\cos \left( {\pi  - x} \right)} \right|}^3}} \right)} dx$

$ \Rightarrow 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left| {\cos x} \right|}^3}} dx$

$ \Rightarrow 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\cos x} \right)}^3}} dx$

$\Rightarrow 2\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{3} \text { (By wallis formula) }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

આપેલ પૈકી કયો સંબંધ અસત્ય છે ?
યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ ના દ્વિપદી વિતરણમાં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક»મે ચાર અને બે છે,તો $P(X = 1)$ મેળવો.
ધારો કે $f : R \rightarrow R$ તથા $g : R \rightarrow R$ એ  $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x<0 \\ |x-1|, & x \geq 0\end{array}\right.$ તથા  $g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x<0 \\ (x-1)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $a, b$ અનૃણ (non-negative) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જોં દરેક $x \in R$ માટે $(gof)\,( x )$ સતત હોય, તો $a + b =.....$
એક હરીફાઈમાં $5$ ઘોડાઓ ભાગ લે છે. એક વ્યક્તિ $A$ બે ઘોડા યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે અને તેની પર સટ્ટો રમે છે, તો વ્યક્તિ $A$ વડે જીતે તેવો ઘોડો પસંદ થવાની સંભાવના $............. $ છે .
જો $\int {\frac{{\cos e{c^2}x}}{{{{\left( {\cos ec\,x\, + \,\cot \,x} \right)}^{\frac{9}{2}}}}}\,dx} $ = ${\left( {\cos ec\,x\, - \,\cot \,x} \right)^{\frac{7}{2}}}\left( {\frac{1}{\alpha } + \frac{{{{\left( {\cos ec\,x\, - \,\cot \,x} \right)}^2}}}{{11}}} \right) + \,C$ (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને  $\alpha \in N)$ , હોય તો  $\alpha $ મેળવો.
જો ${\tan ^{ - 1}}2x + {\tan ^{ - 1}}3x = \frac{\pi }{4}$, તો $x =$
વિકલ સમીકરણ $y = 2x\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + {x^2}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^4}$ નો ઉકેલ મેળવો. .
$10$ મીટર ત્રિજ્યાવાળી એક નળાકાર પીપમાં $314\ ($મીટર$)^3$/ કલાકના દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તો ઘઉંની ઊંચાઈના વધવાનો દર $……... $ હોય.
વિધેય $x^x(x > 0) $ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય ક્યાં આગળ છે?
$\int_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt + \int_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} }   =$