Download App

સંકલનનો ઉપયોગ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલનનો ઉપયોગ1 Mark
MCQ
$\int\limits_1^e {{{\left( {\log x} \right)}^8}dx + 8} \int\limits_1^e {{{\left( {\log x} \right)}^7}dx = ......} $
  • A
    $e - 1$
  • B
    $\frac{{e - 1}}{2}$
  • C
    $0$
  • ✓
    $e$
✓

Answer

Correct option: D.
$e$
$\int_{1}^{e} (\log x)^8dx=\left[x(\log x)^8\right]^e_1-\left[8\int_{1}^{e}x(\log x)^7\frac{1}{x}dx\right]$
$=\int_{1}^{e} (\log x)^8dx+8\int_{1}^{e} (\log x)^7dx=[x(\log x)^8]^e_1$
$=[e(\log e)^8-1(\log x)^8]$
$=[e-0]$
$= e$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે વિધેય $\left(1+x\left(\lambda^2-x^2\right)\right)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ$\frac{x^2+x+2}{x^2+5 x+6}<0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\lambda$ ની તમામ ધન કિંમતોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $\alpha^2+\beta^2=$ ............. 
→
જો $A$ અને $B$ એ સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $adj \,(AB)$ મેળવો.
→
જો એક રેખાએ ધન $x$ અને $y- $ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ હોય તો ધન $z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો મેળવો.
→
$ \int\left(\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x\right)^2 d x=$ __________ + c
→
વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)$  નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.
→
જો $f(x)\, = \,\left\{ \begin{gathered}
  \frac{{x - 1}}{2}\,,\,\,\,0 \leqslant x\, < 1 \hfill \\
  1/2\,\,\,\,,\,\,\,1 \leqslant x\, < 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\,$ 

અને $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3,\,0 \leqslant x < \infty $ આપેલ હોય તો  $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત થાય જો $k= . . . $

→
બિંદુઓ $P (1, -1, 2) , Q (2, 0, -1)$ અને $R (0, 2, 1)$ સમતલિય હોય  તો આ સમતલને લંબ એકમ સદિશ મેળવો.
→
જો વિધેય $F$ એ  $f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} $ દ્વારા  વ્યાખ્યાયિત છે તો $\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} $ મેળવો. (  કે જ્યાં $a>0$ ) 
→
ધારોકે  $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]$,જ્યાં $a, c, \in R$ છે. જો $A^3=A$ અને $a$ ની ધન કિમત, અંતરાલ $(n-1, n]$ માં હોય, જ્યાં $n \in N$, તો $n=...........$.
→
${\cos ^{ - 1}}\left[ {\cot \left\{ {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{4}}  + {{\cos }^{ - 1}}\frac{{\sqrt {12} }}{4} + {{\sec }^{ - 1}}\sqrt 2 } \right\}} \right]$ ની કિમંત મેળવો.
→