_1^e ( (x + 1 ). e^x x )dx , = - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $

A
$e$
B
$e^e+1$
C
$e^e(e-1)$
✓
$e^e(e-1)+e$

✓

Answer

Correct option: D.

$e^e(e-1)+e$

d
$\int e^{x}(f(x))+f^{\prime}(x) d x=e^{x} f(x)$

$\int {{e^x}} (x\ln x - 1 + 1 + \ln x) = {e^x}(x\ln x - 1)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right|$, ${A_1},{B_1},{C_1}$ એ ${a_1},{b_1},{c_1}$ ના સહઅવયવ દર્શાવે છે તો આપેલ પૈકી $. . .... .$ સંબંધ અસત્ય છે.

જો $a, b, c$ ત્રણ વિષસમતલીય સદિશ છે અને $p, q, r$ એ $p = \frac{{b \times c}}{{[a\,b\,c]}},\,\,q = \frac{{c \times a}}{{[a\,b\,c]}},\,\,r = \frac{{a \times b}}{{[a\,b\,c]}}$ સંબંધનું પાલન કરે છે તો $ (a+b) . p +(b+c) . q +(c+a) . r =$

વિધેય $f\left( x \right) = {\cot ^{ - 1}}x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધે છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$ CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D, E, F$ હોય, તો જ્યારે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $i +j, j + k, k + i $ હોય ત્યારે $DEF$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{{x^2}}}$ એ કયા અંતરાલમા એકવિધેય રિતે ઘટે છે?

ધારોક $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય $f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}$ તો સંકલ $\int \limits_0^2 f(x) d x$નું મૂલ્ય $...........$ છે.

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left[\sqrt{\sin \mathrm{x}^3}\right]=$ ........ .

જો $\begin{vmatrix}1 & (m+n-l-p)^2 & (m+n-l-p)^4 \\1 & (n+l-m-p)^2 & (n+l-m-p)^4 \\1 & (l+m-n-p)^2 & (l+m-n-p)^4\end{vmatrix}=k(l-m)(l-n)(l-p)(m-n)(m-p)(n-p),$ તો $k=....$

જો $\overrightarrow a = \alpha \hat i + 2\hat j + \beta \hat k\ $ એ $\ \overrightarrow b = \hat i + \hat j\ $ અને $\ \overrightarrow c = \hat j + \hat k\ $ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય તો $\ \overrightarrow a $ એ $\ \overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c\ $ વચ્ચેના ખૂણાનો કોણદ્ધિભાજક હોય,તો $\ \alpha\ $ અને $\ \beta $ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $............$

A biased coin with probability $p,\,\,0 < p < 1,$ of heads is tossed until a head appears for the first time. If the probability that the number of tosses required is even is $\frac{2}{5},$ then $p = $