Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int\limits_2^4 {(x(3 - x)(4 + x)(6 - x)(10 - x) + \sin x)} dx$ મેળવો.
  • A
    $cos$ $2$ $+$ $cos$ $4$ 
  • ✓
    $cos$ $2$ $-$ $cos$ $4$
  • C
    $sin$ $2$ $+$ $sin$ $4$
  • D
    $sin$ $2$ $-$ $sin$ $4$
✓

Answer

Correct option: B.
$cos$ $2$ $-$ $cos$ $4$
b
Let $\left.I=\int_{2}^{4}(x(3-x)(4+x)(6-x)(10-x)+\sin x) d x\right)$

$=\int_{2}^{4}((6-x)(3-(6-x))(4+(6-x))(6-(6-x))$

$\quad \ldots \ldots \ldots \int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x) d x.$

$=\int_{2}^{4}((6-x)(x-3)(10-x) x(4+x)+\sin (6-x)) d x$

Adding equations (1) and (2), we get

$2 I =\int_{2}^{4}(\sin x+\sin (6-x)) d x$

$=(-\cos x+\cos (6-x))_{2}^{4}$

$=-\cos 4+\cos 2+\cos 2-\cos 4$

$=2(\cos 2-\cos 4)$

$\Rightarrow \quad I=\cos 2-\cos 4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{x - 4}}{5} = \,\,\frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ છે , રેખાઓના છેદબિંદુ શું મળે?
→
જો $A$ એ $n$ કક્ષા વાળો ચોરચ શ્રેણિક છે અને $A = kB$, કે જ્યાં $k$ એ અદીશ છે , તો $|A|= . .. .$
→
ધારોકે $f(x)=\sin ^{-1} x$ અને $g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .$ જો $g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)$,તો વિધેય $fog$ નો પ્રદેશ ..... .
→
$\int \frac{d x}{x\left(x^2+1\right)}=\ ........... $
→
ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે. 
→
શ્રેણિક : $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ 3 & \mathrm{~m}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}20 \\ \mathrm{~m}\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]$. ધ્યાને લો. જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $A X=B$ ને ઋણ ઉકેલ (એટલે કે $x<0, y<0$ ), મળે તેવા તમામ $\mathrm{m}$ નો ગણ અંતરાલ ($a,b$) છે. તો $8 \int_a^b|A| d m=$............ 
→
સમીકરણ સંહતિઓ $4 x+\lambda y+2 z=0$ ;  $2 x-y+z=0$ ;  $\mu x +2 y +3 z =0, \lambda, \mu \in R$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?
→
શૂન્યેત૨ સદિશો$ \overrightarrow {a}$ અને $\overrightarrow {b}$ પરસ્પર લંબ છે. $\overrightarrow {r} \times \overrightarrow {a}=\overrightarrow {b}$ થાય તેવો સદિશ $\overrightarrow {r} = \ .................... (\propto ($સદિશ છે.$)$
→
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum\limits_{r=1}^{\infty }{{{\tan }^{-1}}\left( \frac{1}{2{{r}^{2}}} \right)=...........}$
→
સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની  બાજુઓ$\overline {AB} \,\,\, = \,\,2\hat i\, + \;10\hat j\,\, + \;\,11\hat k\,\,$ અને $ \,\overline {AD} \,\, = \,\, - \hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,2\hat k\,$દ્વારા દર્શાવી છે. સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં બાજુ $AD$ ને લઘુકોણ $\theta$ દ્વારા ભ્રમણ કરી કે જેથી $AD$ એ $AD'$ બની. જો $AD'$ એ બાજુ $AB$ સાથે કાટખૂણો બનાવે તો $cos \theta$ મેળવો.
→