जाँचिए कि क्या फलन f(x) = x2, x = 0 पर संतत है? - Vidyadip

Question

जाँचिए कि क्या फलन f(x) = x², x = 0 पर संतत है?

✓

Answer

ध्यान दीजिए कि प्रदत्त बिंदु x = 0 पर फलन परिभाषित है और इसका मान 0 है। अब x = 0 पर फलन की सीमा निकालते हैं। स्पष्टतया
$\lim \limits_{x \rightarrow 0} $ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 0}$ x² = 0² = 0
इस प्रकार $\lim \limits_{x \rightarrow 0} $ f(x) = 0 = f(0)
अतः x = 0 पर f संतत है।

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