जब x + 2y = 8, तब xy का अधिकतम मान होगा - Vidyadip

Question

जब $x + 2y = 8$, तब $xy $ का अधिकतम मान होगा

✓

Answer

d
(d) $x + 2y = 8$, $y = \frac{{8 - x}}{2}$

अब $f(x) = xy = x.\frac{{(8 - x)}}{2} = 4x - \frac{{{x^2}}}{2}$

$\therefore $ $f'(x) = 4 - x$

चरम बिन्दु के लिए, $f'(x) = 0$

$\therefore $ $x = 4$ व y = 2

अब $f''(x) = - 1 < 0$

अत: $xy$ का अधिकतम मान $ = 4 \times 2 = 8$.

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