Question
ज्ञात कीजिए: $\int$ sin 2x cos 3x dx
✓
Answer
सर्वसमिका sin x cos y =$ \frac{1}{2}$ sin (x + y) + sin (x - y)], को स्मरण कीजिए
तब $∫$sin 2x cos 3x dx = $ \frac{1}{2}$ [$∫$sin 5x dx −$∫$sin x dx]
$=\frac{1}{2}$ $\left[-\frac{1}{5} \cos 5 x+\cos x\right]$ + C
$=-\frac{1}{10} \cos 5 x$ $+\frac{1}{2} \cos x+\mathrm{C}$
तब $∫$sin 2x cos 3x dx = $ \frac{1}{2}$ [$∫$sin 5x dx −$∫$sin x dx]
$=\frac{1}{2}$ $\left[-\frac{1}{5} \cos 5 x+\cos x\right]$ + C
$=-\frac{1}{10} \cos 5 x$ $+\frac{1}{2} \cos x+\mathrm{C}$
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