Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $(1 - i)^n = 2^n $ તો $n = $
  • A
    $1$
  • ✓
    $0$
  • C
    $- 1$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: B.
$0$
b
(b) If $(1 - i)^n = 2^n$ ......$(i)$
We know that if two complex numbers are equal, their moduli must also be equal, therefore from $(i)$, we have
$|(1 - i)^n|\, = \,|2^n|$

$ \Rightarrow $ $|1 - i|^n = \,|2|^n$,$(\because \,\,2^n > 0)$
==> $\left[ \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}}  \right]^n = 2^n$

==> $(\sqrt 2 )^n = 2^n$
==> $2^{n/2} = 2^n$

==> $\frac{n}{2} = n$

==>$n = 0$
Trick : By inspection, ${(1 - i)^0} = {2^0}\,\,\,\, \Rightarrow 1 = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$200$ અને $300$  કદ વાળા બે સમૂહનો મધ્યક અનુક્રમે $25 $ અને $10 $ છે. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $3$ અને $4$ છે.  $500$ કદના સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ કેટલું થાય છે ?
→
જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0 = $$\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma $ તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma $ = . . .
→
બે ભિન્ન રંગના $20$ મોતી એક હારમાં વારાફરતી ગોઠવી શકાય. જો દરેક રંગના $10 $ મોતી હોય, તો ગોઠવણીની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય ?
→
સમીકરણ $y -y_1 = m (x -x_1) $ ધ્યાનમાં લ્યો જો $m\, \& \,x_1$ એ અચળ અને ભિન્ન $y_1$ ની કિમતો માટે ભિન્ન રેખાઓ મળે તો 
→
$r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગુણાકારને હંમેશા......વડે નિ:શેષ ભાગી  શકાય.
→
$a_1$, $a_2$, $a_3$, ......., $a_{100}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જ્યાં $a_1 = 3$ અને ${S_p}\, = \,\sum\limits_{i\, = \,1}^p {{a_i},\,1\,\, \le \,\,p\,\, \le \,\,100.} $ છે. કોઈ પણ પૂર્ણાક $n$ માટે $m = 5n$ લો. જો $S_m/S_n$ એ $n$ ઉપર આધારીત ન હોય તો $a_2= ......$
→
સમીકરણ  ${x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,$ ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય. 
→
જો $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}$ ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, $x^{10}$ નો સહગુણક $5^{ k } l$ હોય, જ્યાં $l, k \in N$ છે તથા $l$ અને $5$ પરસ્પર અવિભાજય છે,તો $k=\dots\dots$
→
સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ આગળ છે અને એક બાજુ $y$ - અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ :
→
નીશ્ચાયકનું મૂલ્ય$=\begin{vmatrix}\mathbf{\sin^2 13^0} & \mathbf{\sin^2 77^0} & \mathbf{\tan135^0} \\\mathbf{\sin^2 77^0} & \mathbf{\tan 135^0} & \mathbf{\sin^2 13^0} \\\mathbf{\tan 135^0} & \mathbf{\sin^2 13^0} & \mathbf{\sin^277^0} \end{vmatrix}=.......$
→