જો 4 ^ - 1 x + ^ - 1 x = , તો x = . . ..... - Vidyadip

MCQ

જો $4{\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x = \pi ,$ તો $x =\ . . .....$

A
$0$
✓
$\frac{1}{2}$
C
$ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
D
$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{2}$

We know that $4{\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x = \pi $
$\Rightarrow 3{\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x = \pi $
$\Rightarrow 3{\sin ^{ - 1}}x = \pi - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {\sin ^{ - 1}}x = \pi /6$
$\Rightarrow x = \sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\alpha ,\beta $ અને $\gamma $ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\Delta=\begin{vmatrix}{1}&{\cos(\beta-\alpha)}&{\cos (\gamma-\alpha)}\\\cos(\alpha-\beta)&1&\cos(\gamma-\beta)\\\cos(\alpha-\gamma)&\cos(\beta-\gamma)&1\end {vmatrix}= .......$

$\int {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\cos }^{ - 1}}x}}{{{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x}}} dx = $

$k $ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતી $\left( {k + 1} \right)x + 8y = 4k\;,\;kx + \left( {k + 3} \right)y $$= 3k - 1$ ને એક પણ ઉકેલ નથી.

$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}x\;dx} $=

વક્રો ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. કે જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે .

એક ચલ $-$ સમતલ , નિશ્ચિત બિંદુ $(a,b,c)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે અને અક્ષોને $\text{P,Q,R}$ માં છેદે છે. યામ $-$ સમતલોને સમાંત૨ તથા $P,Q$ અને $R$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુગણ $.........$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {\sec x + 1} \,\,dx = ..........} $

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ હોય તો સંબંધએ . . . થાય.

જો $2A+B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&3 \\
{ - 1}&4&6 \\
2&5&2
\end{array}} \right],\,A - 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 1}&5 \\
0&3&6 \\
1&2&1
\end{array}} \right]$ . તો $Tr(A) -Tr(B)$ ની કિમત મેળવો. (કે જ્યાં $Tr(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો છે . )

$y = {e^{cx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.