જો $A$ અને $B$ એ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \alpha &0\\ 0&\beta
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&\gamma \\ \delta &0 \end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .
વિધાન $-1 : AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .
વિધાન $-2 : AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&\gamma \\ \delta &0 \end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .
વિધાન $-1 : AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .
વિધાન $-2 : AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.
AIEEE 2012, Difficult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\{ - i}&0\end{array}} \right]$, તો ${A^{40}}$ = . . .View Solution
- 2ચોરચ શ્રેણિક ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ એ ઉધ્વ ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય તો . ..View Solution
- 3જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|$ $ = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}$ , $x \ne 0$ અને $a + b + c \ne 0$, તો $x$ મેળવો. - 4સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.View Solution
- 5શૂન્યતર $a$ માટે સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{x + a}&x&x\\
x&{x + a}&x\\
x&x&{x + a}
\end{array}} \right| = $ ઉકેલો. - 6ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $\left(A^{2}-B^{2}\right)$ એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$,તો શ્રેણિક $A^{3}+B^{3}$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, તો દરેક $n \ge 1$ માટે . . . વિધાન સત્ય થાય.View Solution
- 8જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$View Solution
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&6\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}=$View Solution
- 10ધારો કે $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ અને $D\ ' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + p{b_1}}&{{b_1} + q{c_1}}&{{c_1} + r{a_1}}\\{{a_2} + p{b_2}}&{{b_2} + q{c_2}}&{{c_2} + r{a_2}}\\{{a_3} + p{b_3}}&{{b_3} + q{c_3}}&{{c_3} + r{a_3}}\end{array}\,} \right|, $ તો $. . .$View Solution