જો A + B + C = , તો , ,2A + , ,2B + , ,2C = - Vidyadip

MCQ

જો $A + B + C = \pi ,$ તો $\cos \,\,2A + \cos \,\,2B + \cos \,\,2C = $

A
$1 + 4\,\cos A\,\cos B\,\sin C$
B
$ - 1 + 4\,\sin A\,\sin B\,\cos C$
✓
$ - 1 - 4\,\cos A\,\,\cos B\,\,\cos C$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$ - 1 - 4\,\cos A\,\,\cos B\,\,\cos C$

(c) $L.H.S.$ $ = 2\cos (A + B)\cos (A - B) + (2{\cos ^2}C - 1)$

$ = - 1 - 2\cos C\cos (A - B) + 2{\cos ^2}C$

$ = - 1 - 2\cos C[\cos (A - B) + \cos (A + B)]$

$ = - 1 - 4\cos A\cos B\cos C$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

તમામ અંકો $2, 1, 2, 3$ ના ઉપયોગથી બનતી ચાર-અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો $.........$ છે.

વર્તૂળ${x^2} + {y^2} = 9$ને બિંદુ $(4,3)$ માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.તો આ બિંદુ અને સ્પર્શકથી વર્તૂળ પરના સ્પર્શબિંદુથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારો કે પરવલય $y^2=2 a x^2$ પરના બિંદુ $P ( b , c ), b , c \in N$ આગળનો સ્પર્શક અને રેખાઓ $x=b, y=0$ વડે રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $16$ એકમ ${}^{2}$ થાય તેવા તમામ $a \in N$ નો ગણ $S$ છે. તો $\sum_{a \in S} a=...........$

જો $\sin \theta + \cos \theta = x,$ તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ એ . . .. માટે શક્ય બને.

${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક મેળવો.

અતિવલય $4{x^2} - {y^2} = 36$ ને બિંદુ $P$ અને $Q$ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ $T\left( {0,3} \right)$ આગળ છેદે તો $\Delta PTQ$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .

જો $\alpha ,\beta ,\gamma $ એ અનુક્રમે રેખાએ $x, y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલ ખૂણાઑ છે કે જેથી $2\left( {\frac{{{{\tan }^2}\,\alpha }}{{1 + {{\tan }^2}\,\alpha }} + \frac{{{{\tan }^2}\,\beta }}{{1 + {{\tan }^2}\,\beta }} + \frac{{{{\tan }^2}\,\gamma }}{{1 + {{\tan }^2}\,\gamma }}} \right) = 3\,{\sec ^2}\,\frac{\theta }{2},$ થાય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો

જો $\frac{{{{\sin }^3}\,\theta \,\, - \,\,{{\cos }^3}\,\theta }}{{\sin \,\theta \,\, - \,\,\cos \,\theta }} - \frac{{\cos \,\theta }}{{\sqrt {1\,\, + \,\,{{\cot }^2}\,\theta } }} - 2 \,tan \,\theta \,cot\, \theta = - 1$ હોય તો

જો $\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}$ એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં $n$ એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને $\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120$ હોય, તો $n$ = ........

જો $a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}$ એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને $S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }$ થાય તથા If $a_{1}=1, a_{n}=300$ અને $15 \leq n \leq 50,$હોય તો $\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)$ ની કિમત મેળવો